《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

10. 有长为 $l$ 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成长方形园子，园子的宽为 $a$.
(1) 如图①，园子的长为____________，园子的面积为____________（用含 $l$，$a$ 的代数式表示）.
(2) 如图②，若在园子的四个角铺设半径均为 $b$ 的四分之一圆的花圃（阴影部分），其余区域铺设草坪.
① 草坪的面积为____________（用含 $l$，$a$，$b$ 的代数式表示）；
② 当 $l = 80\mathrm{m}$，$a = 22\mathrm{m}$，$b = 10\mathrm{m}$ 时，草坪的面积是多少（$\pi$ 取 $3.14$）？

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答案： 10.
(1)l-2a a(l-2a)
$ (2)①a(l-2a)-\pi b^2 ②478 m^2$

11. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：不购买会员证，每次游泳付费 $9$ 元；方式二：先购买会员证，每张会员证 $100$ 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 $5$ 元. 设小明计划今年夏季游泳次数为 $x$（$x$ 为正整数）.
(1) 根据题意，填写下表：
(2) 通过计算说明当 $x = 27$ 时，应选择哪种付费方式更合算；
(3) 若小明计划今年夏季游泳的总费用为 $270$ 元，选择哪种付费方式，他的游泳次数比较多？

答案： 11.
(1)9x 175 100+5x
(2)选择方式二更合算
(3)选择方式二他的游泳次数比较多

12. 【数据观念】礼堂第一排有 $m$ 个座位，后面每排都比前一排多 $1$ 个座位，则第 $n$ 排的座位数是（ ）

A.$m + 1$
B.$m + (n - 1)$
C.$m + (n + 1)$
D.$m + n$

答案： 12.B

13. 【创新意识】在求 $1 + 2 + 3 + \cdots + 100$ 的值时，发现：$1 + 100 = 101$，$2 + 99 = 101\cdots\cdots$ 从而得到 $1 + 2 + 3 + \cdots + 100 = 101×50 = 5050$. 按此方法可解决下面问题：图①中有 $1$ 个三角形，记作 $a_1 = 1$；分别连接这个三角形三边的中点得到图②，图②中有 $5$ 个三角形，记作 $a_2 = 5$；再分别连接图②中间的小三角形三边的中点得到图③，图③中有 $9$ 个三角形，记作 $a_3 = 9\cdots\cdots$ 按此方法继续下去，则 $a_1 + a_2 + a_3 + \cdots + a_{100} =$______.

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答案： 13.19 900