《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

13. (9分)计算:
(1)$(-2)×(-8)$;
(2)$11÷\frac{1}{7}×(-\frac{4}{11})$;
(3)$(-1.5)×\frac{4}{5}÷(-\frac{2}{5})×\frac{3}{4}$.

答案： 13.
(1)$16$;
(2)$-28$;
(3)$\frac{9}{4}$

14. (8分)用简便方法计算:
(1)$-13×\frac{2}{3}-0.34×\frac{2}{7}-\frac{2}{3}×(-13)-\frac{5}{7}×0.34$;
(2)$(-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{7}{15})×(-60)$.

答案： 14.
(1)$-0.34$;
(2)$51$

15. (14分)小明家购置了一辆续航为$350\mathrm{km}$(充满电时能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车,他将汽车充满电后,连续$7$天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位:$\mathrm{km}$,以$40\mathrm{km}$为标准,超过部分记为“$+$”,不足部分记为“$-$”):
(1)这$7$天路程最多的一天比最少的一天多________$\mathrm{km}$.
(2)小明家这款汽车在行驶结束时,若剩余续航不足总续航的$10\%$,行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时,行车电脑会不会发出充电提示.

答案： 15.
(1)$14$;
(2)行车电脑不会发出充电提示

16. (15分)数论是纯数学的分支之一,主要研究整数的性质.现在我们来研究整数的一种特殊现象.
定义:对于一个非$0$自然数$N$,如果这个自然数$N$分别除以自然数$a,b$($a,b$为互质数)有相同余数(余数不为$0$),那么自然数$N$叫作$a,b$的“公平数”.
例如,$13÷3=4\cdots\cdots1$,$13÷4=3\cdots\cdots1$,所以$13$是$3$和$4$的“公平数”;$72÷5=14\cdots\cdots2$,$72÷7=10\cdots\cdots2$,所以$72$是$5$和$7$的“公平数”.
(1)请判断$60,35$是不是$7$和$8$的“公平数”,并说明理由;
(2)求$100$以内$3$和$8$的所有“公平数”.

答案： 16.
(1)余数不相同,故不是“公平数”;
(2)100以内3和8的所有“公平数”为$25,26,49,50,97,98$