《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

1. 下列方程中，以 $ x = - 1.5 $ 为解的方程是（ ）

A.$ 2x = 3 $
B.$ 3x = x + 3 $
C.$ x = 3x + 3 $
D.$ x = 3x - 3 $

答案： 1.C

2. 在 $ x = 3 $ 和 $ x = - 6 $ 中，______是方程 $ x - 3(x + 2) = 6 $ 的解。

答案： 2.x＝－6

3. 检验下列方程后面小括号内的数是不是相应方程的解。
(1) $ 2x + 5 = 10x - 3(x = 1) $；
(2) $ 0.52x - (1 - 0.52)x = 80(x = 1000) $。

答案： 3.
(1)x＝1是该方程的解
(2)x＝1000不是该方程的解

4. 下列方程是一元一次方程的是（ ）

A.$ - 3x + 2y = 1 $
B.$ 3x - 2 = 0 $
C.$ \frac{2}{x} + 3 = 1 $
D.$ x^{2} - x - 2 = 0 $

答案： 4.B

5. 若方程 $ 2x^{a - 2} - 3 = 0 $ 是关于 $ x $ 的一元一次方程，则 $ a = $______。

答案： 5.3

6. 写出一个以 $ x = 1 $ 为解的一元一次方程：______。

答案： 6.2x＋3＝5(答案不唯一)

7. [2024 福州模拟]若 $ (k - 2)x + 1 = 0 $ 是关于 $ x $ 的一元一次方程，则 $ k $ 的值不可能是（ ）

A.$ - 1 $
B.$ 0 $
C.$ 2 $
D.$ - 2 $

答案： 7.C

8. 已知方程 $ (m - 1)x^{|m|} + 5 = 0 $ 是关于 $ x $ 的一元一次方程。
(1) 求 $ m $ 的值；
(2) 写出这个一元一次方程；
(3) 判断 $ x = 1 $，$ x = 2.5 $，$ x = 3 $ 是不是该方程的解。

答案： 8.
(1)m＝－1
(2)－2x＋5＝0
(3)x＝1,x＝3不是该方程的解,x＝2.5是该方程的解

9. 【创新意识】阅读下列材料：
$ x^{3} + x = 1^{3} + 1 $ 的解是 $ x = 1 $；
$ x^{3} + x = 2^{3} + 2 $ 的解是 $ x = 2 $；
$ x^{3} + x = (- 2)^{3} + (- 2) $ 的解是 $ x = - 2 $。
根据以上材料，解答下列问题：
(1) 观察上述方程以及解的特征，请你直接写出关于 $ x $ 的方程 $ x^{3} + x = 4^{3} + 4 $ 的解为______；
(2) 比较关于 $ x $ 的方程 $ x^{3} + x = a^{3} + a $ 与上面各方程的关系，猜想它的解是______；
(3) 请验证第(2)问猜想的结论。

答案： 1. （1）
答案：$x = 4$。
2. （2）
答案：$x = a$。
3. （3）
解：把$x = a$代入方程$x^{3}+x=a^{3}+a$的左边得：
左边$=a^{3}+a$。
右边$=a^{3}+a$。
因为左边$=$右边，所以$x = a$是方程$x^{3}+x=a^{3}+a$的解。