《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

8. 下列说法正确的有（ ）
①n棱柱有2n个顶点，2n条棱，(n+2)个面（n为不小于3的正整数）；
②点动成线，线动成面，面动成体；
③圆锥的侧面展开图是一个圆；
④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 8.B

9. 如图，这个几何体的名称是______，它由______个面组成，它有______个顶点，经过每个顶点有______条边.

答案： 9.五棱柱 7 10 3

10. 如图，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm.
(1) 将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到______种大小不同的几何体；
(2) 分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积.（圆锥的体积V=$\frac{1}{3}$πr²h，其中π取3，r为底面半径，h为高）

答案： 10.
(1)3
(2)以AB为轴得到的圆锥的体积是$256 \mathrm{cm^3},$以BC为轴得到的圆锥的体积是$128 \mathrm{cm^3}$

11. 【空间观念】欧拉公式讲述的是多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的数量关系.

(1) 通过观察图①几何体，完成下列表格：

(2) 通过对图①所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：V+F-E=______.
(3) 足球一般由32块黑白皮子缝合而成（如图②），且黑色的是正五边形，白色的是正六边形，如果我们可以近似把足球看成一个多面体. 你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程.

答案： 11.
(1)6 5 8
(2)2
(3)正五边形有12块,正六边形有20块