《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

10. [2024娄底模拟]如图，已知线段$AB$的长为24，$C$是$AB$的中点，$D$是$BC$上一点，$CD = 2BD$，$E$是$AD$的中点。求：
（1）线段$DB$的长；
（2）线段$EC$的长。
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答案： 10.
(1)BD=4
(2)EC=2

11. 如图，已知线段$a$，$b$，$c$，画一条线段$AB$，使$AB = 2a - b + c$。
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答案： 1. 画射线AM；
2. 用圆规在射线AM上依次截取AD = a，DE = a，得AE = 2a；
3. 以E为端点，在EA上截取EF = b，得AF = 2a - b；
4. 以F为端点，在射线FM上截取FB = c，线段AB即为所求。

12. [2024长沙模拟]如图，$C$为线段$AD$上一点，$B$为$CD$的中点，且$AD = 8\mathrm{cm}$，$BD = 2\mathrm{cm}$。
（1）图中共有________条线段；
（2）求$AC$的长；
（3）若点$E$在直线$AD$上，且$EA = 3\mathrm{cm}$，则$BE$的长为________。

答案： 12.
(1)6
(2)AC=4cm
(3)3cm或9cm

13. 如图，$B$，$C$两点把线段$AD$分成$2:5:3$三部分，$M$为$AD$的中点，$BM = 6\mathrm{cm}$。求$CM$和$AD$的长。


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答案： 13.CM=4cm,AD=20cm

14. 【创新意识】如图，$M$是定长线段$AB$上一定点，$C$，$D$两点分别从点$M$，$B$出发，以$1\mathrm{cm}/\mathrm{s}$，$3\mathrm{cm}/\mathrm{s}$的速度沿直线$BA$向左运动，运动方向如箭头所示（$C$在线段$AM$上，$D$在线段$BM$上）。
（1）若$AB = 10\mathrm{cm}$，点$C$，$D$运动了$1\mathrm{s}$，求$AC + MD$的值；
（2）当点$C$，$D$运动时，总有$MD = 3AC$，直接填空：$AM =$________$AB$；
（3）在（2）的条件下，$N$是直线$AB$上一点，且$AN - BN = MN$，求$\frac{MN}{AB}$的值。
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答案： $14.(1)AC+MD=6cm (2)\frac{1}{4} (3)\frac{MN}{AB}$的值为$\frac{1}{2}$或1