《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

12. 有理数$a$，$b$，$c$在数轴上的对应点的位置如图所示，则这三个有理数中绝对值最大的是（ ）


A.$a$
B.$b$
C.$c$
D.无法确定

答案： 12.A

13. 一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是（ ）

A.1
B.$+1$，$-1$，0
C.1 或$-1$
D.非负数

答案： 13.D

14. （1）绝对值是 4 的数有几个，各是什么？
（2）绝对值是 0 的数有几个，各是什么？
（3）是否存在绝对值是$-5$的数？为什么？

答案： 14.
(1)绝对值是4的数有两个，它们分别是4和-4
(2)绝对值是0的数只有一个，是0
(3)不存在绝对值是-5的数.因为一个数的绝对值为非负数

15. 已知$|a| = 5$，$|b| = 3$，且$a$，$b$在数轴上的对应点均在原点右侧，求$a + b$，$a - b$的值.

答案： 15.$a + b = 8$，$a - b = 2$

16. 小王开车从超市出发，向东行驶了 4 km 到达便利店，继续向东行驶 3.5 km 到达银行，然后向西行驶了 10 km 到达商场，最后回到超市.
（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km 长画数轴，在数轴上表示出便利店、银行、商场的位置.
（2）商场距便利店多远？
（3）若汽车每千米耗油 0.2 L，则这次行程共耗油多少升？

答案：
(1)以超市为原点$(0)$，向东为正方向，$1$个单位长度表示$1km$。
便利店：向东行驶$4km$，所以便利店位置是$+4$。
银行：在便利店基础上继续向东行驶$3.5km$，$4 + 3.5=7.5$，所以银行位置是$+7.5$。
商场：从银行向西行驶$10km$，$7.5-10=-2.5$，所以商场位置是$-2.5$。
(2)商场距便利店6.5km
(3)共耗油4L

17. 【几何直观】【阅读材料】已知$m$，$n$两个数在数轴上对应的点分别为$M$，$N$，其中$m＞n$，求$M$，$N$两点之间的距离$MN$.
小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索.
解：因为$m＞n$，所以有以下情况：
情况 1：若$m＞0$，$n\geq0$，如图①，$M$，$N$两点之间的距离$MN = |m| - |n|$；
情况 2：若$m\geq0$，$n＜0$，如图②，$M$，$N$两点之间的距离$MN = |m| + |n|$；
情况 3：若$m＜0$，$n＜0$，如图③，$M$，$N$两点之间的距离$MN = |n| - |m|$.

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
【应用知识】（1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是______；表示$-3$和 2 两点之间的距离是______；
（2）在数轴上，点$A$表示的数为$a$，点$B$表示的数为$b$.若$b = 1$，$AB = 2$，则$a=$______.

答案： 17
(1)3 5
(2)3或-1