《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

10. [2024 杭州模拟]如图，方格纸中的∠1 和∠2 的大小关系是（ ）

A.∠1 = ∠2
B.∠2 = 2∠1
C.∠2 = 90° + ∠1
D.∠1 + ∠2 = 180°

答案： 10.D

11. 如图，∠AOC 与∠BOD 都是直角，如果∠COD = 30°，则∠AOB = ________°.

答案： 11.150

12. [2024 广州模拟]如图，射线 OC 在∠AOB 的内部.
（1）如图①，若∠AOB = 120°，∠AOC = 2∠BOC，求∠BOC 的度数；
（2）如图②，若射线 OD 在∠AOC 的内部，∠AOC + ∠BOD = 150°，∠AOD + ∠BOC = 110°，求∠AOB 的度数.

答案： 12.
(1)∠BOC=40°
(2)∠AOB=130°

13. 【推理能力】【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式.
请利用一副含有 45°角的直角三角板 ABC 和含有 30°角的直角三角板 BDE 尝试完成探究.
【实验操作】
（1）若边 BA 和边 BE 重合摆成图①的形状，则∠CBD = ________；
（2）如图②，保持三角板 ABC 不动，将 45°角的顶点与三角板 BDE 的 60°角的顶点重合，然后摆动三角板 BDE，求当∠CBD = 90°时，∠ABE 的度数；
【拓展延伸】
（3）如图③，保持三角板 ABC 不动，将 45°角的顶点与三角板 BDE 的 60°角的顶点重合，然后摆动三角板 BDE，使得∠ABD 与∠ABE 中其中一个角是另一个角的 2 倍，请直接写出所有满足题意的∠ABE 的度数.

答案： 13.
(1)105°
(2)当∠CBD=90°时，∠ABE的度数为15°或165°
(3)∠ABE的度数为20°，40°，60°或120°