《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

1. [2024 金华模拟]若方程$(m^{2}-1)x^{2}+(m - 1)x + 3 = 0$是关于$x$的一元一次方程，则$m$的值是（ ）

A.$\pm1$
B.$1$
C.$-1$
D.$0$

答案： 1.C

2. [2024 北京模拟]下列等式变形不一定正确的是（ ）

A.若$x = y$，则$x + 3 = y + 3$
B.若$x = y$，则$3x - 1 = 3y - 1$
C.若$x = y$，则$ax = ay$
D.若$x = y$，则$\frac{x}{b}=\frac{y}{b}$

答案： 2.D

3. 解下列方程：
(1)$4x - 3(5 - x) = 6$；
(2)$\frac{2x + 1}{3}-\frac{5x - 1}{6}=1$；
(3)$\frac{x - 1}{0.5}-\frac{x - 6}{0.2}=1.6$.

答案： 3.
(1)$x = 3$
(2)$x = - 3$
(3)$x = 8.8$

4. 当$x$为何值时，多项式$1-\frac{2x - 5}{6}$与$\frac{3 - x}{4}$的值相等？

答案： 4.$x = 13$

5. [2024 长沙模拟]已知代数式$mx^{2}+nx - 5$是关于$x$的一次多项式.
(1)若关于$x$的方程$mx - 3 = 3kx - 9$的解是$x = 3$，求$k$的值；
(2)当代数式$mx^{2}+nx - 5$的值是$7$，且$n = 4$时，求$x$的值.

答案： 5.
(1)$k$的值为$\frac{2}{3}$
(2)$x$的值为$3$

6. [2024 邵阳模拟]如果两个方程的解相差$1$，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如，方程$x - 2 = 0$是方程$x - 1 = 0$的“后移方程”.
(1)方程$2x + 1 = 0$______（填“是”或“不是”）方程$2x + 3 = 0$的“后移方程”；
(2)若关于$x$的方程$3x + m + n = 0$是关于$x$的方程$3x + m = 0$的“后移方程”，求$n$的值；
(3)当$a\neq0$时，如果方程$ax + b = 0$是方程$ax + c = 0$的“后移方程”，用等式表达$a$，$b$，$c$满足的数量关系为__________.

答案： 6.
(1)是
(2)$n = - 3$
(3)$a + b - c = 0$