《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…； ①
0，6，-6，18，-30，66，…； ②
-1，2，-4，8，-16，32，…. ③
（1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？
（2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？
（3）取每行中的第 10 个数，计算这三个数的和.

答案： （1）第①行数的规律为$(-2)^n$（$n$为正整数）。
（2）第②行中的数是第①行相应的数加2；第③行中的数是第①行相应的数除以2。
（3）第①行第10个数：$(-2)^{10}=1024$；第②行第10个数：$1024 + 2=1026$；第③行第10个数：$1024÷2 = 512$；和为$1024+1026 + 512=2562$。

变式 1
观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…； ①
-1，5，-7，17，-31，65，…； ②
$\frac{1}{2}$，1，-2，4，-8，16，…. ③
（1）第①行中的第 7 个数是 -128，那么第②行中的第 7 个数是________，第③行中的第 7 个数是________；
（2）取每行中的第 9 个数，计算这三个数的和.

答案： （1）-127 -32 （2）-1 151

变式 2
观察下面三行数：
-2，4，-8，16，…； ①
1，-2，4，-8，…； ②
0，-3，3，-9，…. ③
（1）观察第①行中的数的规律，写出第 $n$ 个数是________.
（2）第③行数和第②行数有什么关系？
（3）设 $x$，$y$，$z$ 分别表示第①②③行数的第 9 个数，求 $x + y + z$ 的值.

答案： （1）(-2)^n （2）略 （3）-1

变式 3
学习完有理数的乘方后，老师提出了一个问题供同学们思考，请你思考后写出解答过程.
观察下面三行数：
0，3，8，15，24，…； ①
2，5，10，17，26，…； ②
0，-6，-16，-30，-48，…. ③
（1）第①行数中的第 7 个数是________；
（2）第②行数中的第 7 个数是________，第③行数中的第 7 个数是________；
（3）取每行中的第 10 个数，计算这三个数的和.

答案： （1）48 （2）50 -96 （3）2