《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

7. [2024 德城模拟]在“垃圾分类”活动中，实践组有 23 人，宣传组有 16 人，应从宣传组调______人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的 2 倍。

答案： 7.3

8. [2025 长沙模拟]某工厂车间有 24 名工人，生产 A 零件和 B 零件，每人每天可生产 A 零件 15 个或 B 零件 10 个（每人每天只能生产一种零件），一个 A 零件配两个 B 零件，且每天生产的 A 零件和 B 零件恰好配套。
(1)该工厂有多少名工人生产 A 零件？
(2)工厂将零件批发给商场时，每个 A 零件可获利 8 元，每个 B 零件可获利 5 元，问该工厂每天生产的零件总获利多少元？

答案： 8.
(1)该工厂有6名工人生产A零件
(2)该工厂每天生产的零件总获利1620元

9. 一项工程，由甲工程队单独做需要 20 天完成，由乙工程队单独做需要 12 天完成。现在由甲队单独做 4 天，剩下的工程由甲、乙合作完成。
(1)剩下的部分由甲、乙合作还需要几天完成（列方程解答）？
(2)若该工程的总费用为 240 万元，根据实际完成情况，甲、乙两工程队各得多少万元？

答案： 9.
(1)剩下的部分由甲、乙合作还需要6天完成
(2)甲、乙报酬均为120万元

10. 【应用意识】小敏和小强假期到某工厂参加社会实践，该工厂用白纸板做包装盒，设计每张白纸板做盒身 2 个或者盒盖 3 个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒。为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套。
(1)现有 14 张白纸板，问最多可做几个包装盒（用一元一次方程的应用解答）？
(2)现有 27 张白纸板，问最多可做几个包装盒？
为了解决问题(2)，小敏和小强各设计了一种解决方案：
小敏：把这些白纸板分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；
小强：先把一张白纸板适当剪裁出一个盒身和一个盒盖，余下白纸板分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖。
请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由。

答案： $(1)$ 求$14$张白纸板最多可做几个包装盒
设用$x$张白纸板做盒身，则用$(14 - x)$张白纸板做盒盖。
已知每张白纸板做盒身$2$个或者盒盖$3$个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒，可列方程：
$2×2x = 3(14 - x)$
解这个方程：
$\begin{aligned}4x&=42 - 3x\\4x + 3x&=42\\7x&=42\\x&=6\end{aligned}$
那么盒身的数量为$2×6 = 12$个，所以最多可做$12$个包装盒。
(2)小强的方案可行，最多做23个包装盒；小敏的方案不行.