《2025年全效学习学业评价方案七年级数学上册人教版》

1. 下列各式中，能表示 $ x $ 和 $ y $ 成反比例关系的是（$ x $，$ y $ 均不为 0）（ ）

A.$ y = 3 + x $
B.$ x + y = 56 $
C.$ x = 56y $
D.$ xy = 6 $

答案： 1.D

2. 下面选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）

A.路程一定，速度和时间
B.时间一定，路程和速度
C.单价一定，总价和数量
D.数量一定，总价和单价

答案： 2.A

3. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为 $ y $ 元. 若该厂某月生产 $ x $ 只（$ x $ 取正整数），这个月的总成本为 5000 元，用式子表示 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系为 __________.

答案： 3.xy=5000

4. 某长方体的体积为 $ 100 cm^3 $，用式子表示长方体的高 $ h $（单位：$ cm $）与底面积 $ S $（单位：$ cm^2 $）之间的关系为 __________.

答案： 4.hS=100

5. 下面说法错误的是（ ）

A.三角形的面积一定，底和这条底上的高成反比例
B.一个圆的面积和它的半径成正比例
C.圆锥的高一定，体积和底面积成正比例
D.若 $ x : 5 = 6 : y $，则 $ x $ 和 $ y $ 成反比例

答案： 5.B

6. 验光师测的一组关于近视眼镜的度数 $ y $（单位：度）与镜片的焦距 $ x $（单位：$ m $）的数据如表所示：

用式子表示 $ y $ 与 $ x $ 的关系是 __________，$ y $ 与 $ x $ 成 ________ 比例关系（填“正”或“反”）.

答案： 6.xy=100 反

7. 已知下表中的 $ x $ 和 $ y $ 两个量成反比例关系，则“$ \triangle $”处应填 ________.

答案： 7.2.5

8. 【应用意识】[2023 如皋模拟]某煤气公司要在地下修建一个容积为 $ 10^4 m^3 $ 的圆柱形煤气储存室，该储存室的底面积为 $ S m^2 $，深度为 $ d m $.
（1）写出 $ S $ 与 $ d $ 的之间的关系式；
（2）煤气公司决定把储存室的底面积定为 $ 400 m^2 $，则施工队施工时应该向地下掘进多深？

答案： 8
(1)S与d之间的关系式为$S=\frac{10^{4}}{d} $
(2)施工队施工时应该向地下掘进25m