《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

9. 如果 $ (a^{m}b^{n})^{3} = a^{9}b^{12} $,那么【B】
A.$ m = 9 $,$ n = 4 $
B.$ m = 3 $,$ n = 4 $
C.$ m = 4 $,$ n = 3 $
D.$ m = 9 $,$ n = 6 $

答案： B

10. 计算：(1) $ (2a)^{3} = $$8a^{3}$；(2) $ (-5a)^{2} = $$25a^{2}$。

答案：
(1)$8a^{3}$；
(2)$25a^{2}$

11. 计算：
(1) $ (2ab)^{4} $；
(2) $ \left( -\dfrac{1}{2}x^{2}y^{3} \right)^{2} $；
(3) $ \left( -\dfrac{1}{5} \right)^{2025} × 5^{2025} $；
(4) $ x^{3} \cdot (-2x^{2})^{3} $。

答案：
(1)$16a^{4}b^{4}$；
(2)$\frac{1}{4}x^{4}y^{6}$；
(3)-1；
(4)$-8x^{9}$

12. 如果 $ (9^{n})^{2} = 3^{12} $,那么 $ n $ 的值是【B】
A.$ 4 $
B.$ 3 $
C.$ 2 $
D.$ 1 $

答案： B

13. 已知 $ a = 5^{22} $,$ b = 4^{33} $,$ c = 3^{44} $,则 $ a $,$ b $,$ c $ 的大小关系是【D】
A.$ a ＞ b ＞ c $
B.$ a ＞ c ＞ b $
C.$ b ＞ a ＞ c $
D.$ c ＞ b ＞ a $

答案： D

14. 填空：$ -x^{2} \cdot (-x^{2})^{3} = $$x^{8}$；若 $ x^{5} \cdot (x^{m})^{3} = x^{11} $,则 $ m = $2。

答案： $x^{8}$；2

15. 计算：
(1) $ -(x^{m})^{4} $；
(2) $ (x^{n + 2})^{3} $；
(3) $ (a^{3})^{4} \cdot (a^{2})^{5} $；
(4) $ a \cdot a^{3} \cdot a^{4} + (a^{4})^{2} $。

答案：
(1)$-x^{4m}$；
(2)$x^{3n+6}$；
(3)$a^{22}$；
(4)$2a^{8}$

16. 计算：$ (3 × 10^{4})^{2} = $$9×10^{8}$；$ (-3x^{2})^{4} = $$81x^{8}$；$ -(-3a^{2}b^{3})^{4} = $$-81a^{8}b^{12}$。

答案： $9×10^{8}$；$81x^{8}$；$-81a^{8}b^{12}$

17. 若 $ (2a^{m}b^{m + n})^{3} = 8a^{9}b^{15} $,则 $ m $ 的值为3,$ n $ 的值为2。

答案： 3；2

18. 计算：$ 8^{6} × \left( -\dfrac{1}{2} \right)^{17} = $-2。

答案： -2