《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

填空：
① ______ ② ______ ③ ______ ④ ______ ⑤ ______ ⑥ ______ ⑦ ______

答案： ①多项式 ②整式 ③多项式中各项都含有的公共因式 ④将多项式中写成公因式与另一个因式乘积的形式 ⑤$(a+b)(a-b)$ ⑥$(a+b)^{2}$ ⑦$(a-b)^{2}$

1. ($\star$) 下列等式从左到右的变形是因式分解的是 【B】
A.$6a^{2}b^{2}= 3ab\cdot 2ab$
B.$\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}ay= \frac{1}{2}a(1 - y)$
C.$2x^{2}+8x - 1= 2x(x + 4)-1$
D.$(x + 1)(x - 1)= x^{2}-1$

答案： B

2. ($\star$) 根据下面的拼图过程,写出一个多项式的因式分解：$x^{2}+6x+8=(x+2)(x+4)$。

答案： $x^{2}+6x+8=(x+2)(x+4)$

3. ($\star$) 在多项式 $8a^{3}b^{2}-4a^{3}bc$ 中,各项的公因式是 【B】
A.$a^{3}b$
B.$4a^{3}b$
C.$4a^{3}$
D.$-a^{3}$

答案： B

4. ($\star$) 把 $-9x^{3}+6x^{2}-3x$ 分解因式时,提出公因式后,另一个因式是 【D】
A.$3x^{2}-2x$
B.$3x^{2}-2x - 1$
C.$-9x^{2}+6x$
D.$3x^{2}-2x + 1$

答案： D

5. ($\star$) 若多项式 $x^{2}-m$ 可以在有理数范围内用平方差公式分解因式,则 $m$ 的值可以为 【C】
A.$6$
B.$-6$
C.$9$
D.$-9$

答案： C