《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

1. (★)(1)判定直角三角形全等的方法：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成斜边、直角边或HL).
(2)如图,用符号语言表示上述判定方法：

在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,
$ \left\{ \begin{array} { l } { A B = A'B' }, \\ { B C = B'C' }, \end{array} \right. $
$ \therefore \mathrm { Rt } \triangle A B C \cong \mathrm { Rt } \triangle A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } ( HL ) .$

答案： （1）一直角边 斜边、直角边 HL （2）A'B' B'C' HL

2. (★)如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等,则需要添加的条件是【A】

A.AD= CB
B.∠A= ∠C
C.∠ADB= ∠CBD
D.AB= CD

答案： A

3. (★)下列条件不能判定两个直角三角形全等的是【D】
A.两条直角边对应相等
B.斜边和一个锐角对应相等
C.斜边和一条直角边对应相等
D.有两个角分别相等

答案： D

4. (★)如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB= CD,且∠1= 30°,则∠CAD的度数是【C】

A.90°
B.60°
C.30°
D.15°

答案： C

5. (★★)如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE之间的关系是【D】

A.∠ABC= ∠DFE
B.∠ABC＞∠DFE
C.∠ABC+∠DFE= 100°
D.∠ABC+∠DFE= 90°

答案： D

6.★如图，DE⊥AB 于点E,DF⊥AC于点F,若BD=CD，AD平分∠BAC,有下列结论:①DE=DF;②BE=CF;③∠ABD+ㄥC=180°;④AB+AC =2AE.其中正确的有

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D