《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

10. 计算 $ a^{3} \cdot (-a) $ 的结果是【B】
A.$ a^{4} $
B.$ -a^{4} $
C.$ a^{2} $
D.$ -a^{2} $

答案： B

11. 下列计算不正确的是【B】
A.$ 5a^{3} - a^{3} = 4a^{3} $
B.$ 2^{m} \cdot 3^{n} = 6^{m + n} $
C.$ 2^{m} \cdot 2^{n} = 2^{m + n} $
D.$ -a^{2} \cdot a^{3} = -a^{5} $

答案： B

12. 填空：$ 10^{5} × 10^{6} = $$10^{11}$；$ 1000 × 10^{4} × 10^{5} = $$10^{12}$；$ (a - b)^{5} \cdot (a - b)^{4} = $$(a-b)^{9}$；$ (x - y) \cdot (x - y)^{2} = $$(x-y)^{3}$。

答案： $10^{11}$；$10^{12}$；$(a-b)^{9}$；$(x-y)^{3}$

13. 已知 $ x + y - 3 = 0 $,则 $ 3^{x} \cdot 3^{y} $ 的值是【C】
A.$ 9 $
B.$ \dfrac{1}{9} $
C.$ 27 $
D.$ \dfrac{1}{27} $

答案： C

14. 电子文件的大小常用 B(字节),KB,MB,GB 等作为单位,其中 $ 1 GB = 2^{10} MB $,$ 1 MB = 2^{10} KB $,$ 1 KB = 2^{10} B $。某视频文件的大小为 $ 1 GB $,$ 1 GB $ 等于【A】
A.$ 2^{30} B $
B.$ 8^{30} B $
C.$ 8 × 10^{10} B $
D.$ 2 × 10^{30} B $

答案： A

15. 下列计算错误的是【A】
A.$ (-a) \cdot (-a)^{2} = a^{3} $
B.$ (-a)^{2} \cdot (-a)^{2} = a^{4} $
C.$ (-a)^{3} \cdot (-a)^{2} = -a^{5} $
D.$ (-a) \cdot (-a) = a^{2} $

答案： A

16. 计算：
(1) $ a \cdot a^{5} \cdot a^{6} $；
(2) $ \left( -\dfrac{1}{2} \right)^{2} × \left( -\dfrac{1}{2} \right)^{3} × \left( -\dfrac{1}{2} \right)^{4} $；
(3) $ y^{3} \cdot (-y) \cdot (-y)^{2} $；
(4) $ (4 × 2^{m}) × (2 × 2^{m}) $；
(5) $ (2m - n)^{3} \cdot (n - 2m)^{2} $；
(6) $ x \cdot x^{3} \cdot x^{n} - x^{n + 1} \cdot x^{3} $。

答案：
(1)$a^{12}$；
(2)$-\frac{1}{512}$(或$-\frac{1}{2^{9}}$)；
(3)$-y^{6}$；
(4)$2^{2m+3}$；
(5)$(2m-n)^{5}$；
(6)0

17. 若 $ m^{a - 2} = 5 $,$ m^{b + 5} = 11 $,则 $ m^{a + b + 3} = $55。

答案： 55

18. 若 $ 2^{n} + 2^{n} + 2^{n} + 2^{n} = 32 $,则 $ n = $3。

答案： 3 提示:由题意,得$2^{n}×4=2^{5}$,即$2^{n+2}=2^{5}$.所以$n+2=5$.解得$n=3$.