《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

1. (★)图中以 $ AB $ 为边的三角形的个数是【B】

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： B

2. (★)(1)三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边.
(2)下列长度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是【C】
A. $ 5 cm,7 cm,10 cm $
B. $ 7 cm,10 cm,13 cm $
C. $ 5 cm,7 cm,13 cm $
D. $ 5 cm,10 cm,13 cm $

答案：
(1)大于 小于
(2)C

3. (★)工人师傅在安装木制门框时,为防止变形常常像图中所示钉上两根斜拉的木条,这样做的原理是三角形具有稳定性.

答案： 稳定

4. (★)如图,小强从 $ A $ 到 $ B $ 共有两条路线:①$ A \to B $;②$ A \to C \to B $.
(1)在不考虑其他因素的情况下,我们可以肯定小强会走路线①. 理由是两点之间,线段最短.
(2)由(1)可知,$ AC + BC $＞(填“$ ＞ $”“$ = $”或“$ ＜ $”)$ AB $.

答案：
(1)两点之间,线段最短
(2)＞

5. (★)(2024·淮安)用一根小木棒与两根长度分别为 $ 3 cm,5 cm $的小木棒首尾相接组成三角形,则这根小木棒的长度可以是【B】
A.$ 9 cm $
B.$ 7 cm $
C.$ 2 cm $
D.$ 1 cm $

答案： B

6. (★)若长度分别是 $ 4,6,a $ 的三条线段能组成一个三角形,则 $ a $ 的值可以是【B】
A.2
B.5
C.10
D.11

答案： B

7. (★★)已知一个等腰三角形的周长是 $ 25 cm $.
(1)若该等腰三角形的腰长是底边长的 $ 2 $ 倍,求这个等腰三角形的底边长;
(2)若其中一边的长为 $ 7 cm $,求这个等腰三角形其余两边的长.

答案：
(1)设这个等腰三角形的底边长为xcm,则腰长为2xcm.由题意,得2x+2x+x=25.解得x=5.所以这个等腰三角形的底边长为5cm.
(2)当腰长为7cm时,底边长为25−7×2 = 11(cm),所以其余两边的长分别为7cm,11cm，此时能构成三角形.当底边长为7cm时，腰长为$\frac{25−7}{2}$ = 9(cm),所以其余两边的长分别为9cm,9cm,此时能构成三角形.综上所述，其余两边的长分别为7cm与11cm,或9cm与9cm.