《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

9.(★★)运用完全平方公式计算：
(1)$(3+5p)^{2}$；
(2)$(7x-2)^{2}$；
(3)$(-2a-5)^{2}$；
(4)$(-2x+3y)^{2}$；
(5)$101^{2}$.

答案： （1）$9+30p+25p^{2}$； （2）$49x^{2}-28x+4$；（3）$4a^{2}+20a+25$； （4）$4x^{2}-12xy+9y^{2}$；（5）10201.

10.(★)下列计算正确的是【D】
A.$(-x-y)^{2}= -x^{2}-2xy-y^{2}$
B.$(m+2n)^{2}= m^{2}+4n^{2}$
C.$(-3x+y)^{2}= 3x^{2}-6xy+y^{2}$
D.$(\frac{1}{2}x+5)^{2}= \frac{1}{4}x^{2}+5x+25$

答案： D

11.(★★)一个长方形的长和宽分别为$a$,$b$,若$a-b= 1$,$a^{2}+b^{2}= 27$,则该长方形的面积为【D】
A.10
B.11
C.12
D.13

答案： D

12.(★★)如图,小明利用4张图①所示的长为$a$、宽为$b$的长方形卡片拼成图②所示的图形,则根据图②的面积关系能验证的恒等式为【B】

A.$(a+2b)^{2}= a^{2}+4ab+4b^{2}$
B.$(a+b)^{2}= (a-b)^{2}+4ab$
C.$(2a+b)^{2}= 4a^{2}+4ab+b^{2}$
D.$(a-b)^{2}= a^{2}-2ab+b^{2}$

答案： B

13.(★★)若$(x+y)^{2}= 9$,$(x-y)^{2}= 5$,则$xy$的值为【B】
A.-1
B.1
C.-4
D.4

答案： B

14.(★)计算：
(1)$(y+\frac{1}{2})^{2}=$$y^{2}+y+\frac {1}{4}$；
(2)$(-2x-1)^{2}=$$4x^{2}+4x+1$.

答案： （1）$y^{2}+y+\frac {1}{4}$ （2）$4x^{2}+4x+1$

15.(★★)如图,两个正方形的边长分别为$a,b$,已知$a+b= 7,ab= 9$,则阴影部分的面积为11.

答案： 11