《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

1. 填空：$(a + b)(a - b) = $$a^{2}-b^{2}$,$(a + b)^2 = $$a^{2}+2ab+b^{2}$,$(a - b)^2 = $$a^{2}-2ab+b^{2}$。

答案： $a^{2}-b^{2}$ $a^{2}+2ab+b^{2}$ $a^{2}-2ab+b^{2}$

2. 根据去括号法则填空：$a + (b + c) = $$a+b+c$；$a - (b + c) = $$a-b-c$。
反过来,我们可以得到$a + b + c = a +$($b+c$)；$a - b - c = a -$($b+c$)。
也就是说,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。

答案： $a+b+c$ $a-b-c$ $b+c$ $b+c$ 不变符号 改变符号

3. 下列添括号正确的是【C】
A.$x - y + z = x - (y + z)$
B.$x - y + z = x - (-y - z)$
C.$x - y + z = x - (y - z)$
D.$x - y - z = x + (y - z)$

答案： C

4. 在括号里填上适当的项：
(1) $a + 2b - c = a +$ (2b-c)；
(2) $a - b - c + d = a -$ (b+c-d)；
(3) $a - 2b + c + d = a -$ (2b-c-d)；
(4) $(x + y - z)(x - y + z) = [x +$ (y-z) $] \cdot [x -$ (y-z) $]$。

答案：
(1)$2b-c$
(2)$b+c-d$
(3)$2b-c-d$
(4)$y-z$ $y-z$

5. 下列添括号错误的是【D】
A.$x - y + z = x - (y - z)$
B.$x - y - z = x - (y + z)$
C.$x + y - z = x - (z - y)$
D.$x + y + z = x - (-y + z)$

答案： D

6. 为了应用平方差公式计算$(a - b + c) \cdot (a + b - c)$,应先适当变形,下列各变形正确的是【D】
A.$[(a + c) - b][(a - c) + b]$
B.$[(a - b) + c][(a + b) - c]$
C.$[(b + c) - a][(b - c) + a]$
D.$[a - (b - c)][a + (b - c)]$

答案： D

7. 按下列要求给多项式$-a^3 + 2a^2 - a + 1$添括号。
(1) 使最高次项系数变为正数；
(2) 把奇次项放在前面是“-”的括号里,其余的项放在前面是“+”的括号里。

答案：
(1)$-(a^{3}-2a^{2}+a-1)$；
(2)$-(a^{3}+a)+(2a^{2}+1)$.

8. 运用乘法公式计算：
(1) $(3a + b - 2)(3a - b + 2)$；
(2) $(a + b - c)^2$。

答案：
(1)$9a^{2}-b^{2}+4b-4$；
(2)$a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab-2ac-2bc$.