《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

1. 如图,在五边形 $ ABCDE $ 中,$ AB = AE $,$ BC = CD = DE $,$ \angle BCD = \angle CDE $,$ AB \perp BC $,$ AE \perp ED $。连接 $ AC $,$ AD $,小明发现该图形是轴对称图形。
(1) 除已知条件外,再找出一组相等的线段和两组相等的角(不再添加辅助线)；
(2) 请画出它的对称轴。

答案： （1）AC=AD，∠BAC=∠EAD，∠ACB=∠ADE. （2）图略.

2. 命题“如果 $ a = b $,那么 $ |a| = |b| $”的逆命题是______,该逆命题为______(填“真”或“假”)命题。

答案： 如果|a|=|b|，那么a=b 假

3. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来,与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。所以线段的垂直平分线可以看成与这条线段两个端点距离相等的所有点的集合。

答案： 相等 垂直平分线上 相等

4. 如图,$ \triangle ABC $ 的边 $ AB $ 的垂直平分线交 $ AC $ 于点 $ D $,连接 $ BD $,若 $ AC = 8 $,$ CD = 5 $,则 $ BD $ 的长为3。

答案： 3

5. (2024·凉山州)如图,在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ \angle ACB = 90^{\circ} $,$ DE $ 垂直平分 $ AB $ 交 $ BC $ 于点 $ D $,若 $ \triangle ACD $ 的周长为 $ 50 cm $,则 $ AC + BC $ 等于【C】

A.$ 25 cm $
B.$ 45 cm $
C.$ 50 cm $
D.$ 55 cm $

答案： C

6. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB $,$ AC $ 的垂直平分线分别交 $ BC $ 于点 $ D $、点 $ M $,交 $ AB $ 于点 $ E $,交 $ AC $ 于点 $ F $,若 $ BC = 4 $,则 $ \triangle ADM $ 的周长为【A】

A.$ 4 $
B.$ 6 $
C.$ 8 $
D.$ 10 $

答案： A

7.(★)如图是一风筝的骨架图,E是BD的中点,且AC垂直于BD,若AB=2cm,四边形ABCD的周长为11.2cm,则CD 的长为[)

A. $ 2 cm $
B. $ 3.6 cm $
C. $ 4 cm $
D. $ 4.6 cm $

答案： B