《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

1. 一种电子计算机每秒可进行 $ 10^{16} $ 次运算,在 $ 10^{16} $ 中,底数是10,指数是16,$ 10^{16} $ 计算的结果叫作幂。这种计算机工作 $ 10^{3} $ s 可进行运算的次数列式表示为$10^{16}×10^{3}$。

答案： 10 16 幂 $10^{16}×10^{3}$

2. 根据乘方的意义填空：
(1) $ 10^{16} × 10^{3} = (\underbrace{10 × 10 × … × 10}_{$16$个 10}) × (10 × 10 × 10) = \underbrace{10 × 10 × … × 10}_{$19$个 10} = 10^{($19$)} $；
(2) $ m^{2} \cdot m^{3} = m^{($5$)} $；
(3) $ 6^{m} × 6^{n} = 6^{($m+n$)} $；($ m $,$ n $ 都是正整数)
(4) $ a^{m} \cdot a^{n} = (\underbrace{a \cdot a …\cdot \cdot a}_{$m$个 a}) \cdot (\underbrace{a \cdot a …\cdot \cdot a}_{$n$个 a}) = \underbrace{a \cdot a …\cdot \cdot a}_{$m+n$个 a} = a^{($m+n$)} $。($ m $,$ n $ 都是正整数)

答案：
(1)16 19 19
(2)5
(3)$m+n$
(4)m n $m+n$ $m+n$

3. 观察第 2 题各小题等号两边的底数、指数的关系,写出你发现的规律。

答案： 同底数幂相乘,底数不变,指数相加.

4. 三个或三个以上同底数幂相乘,第 3 题的规律还成立吗？举例验证一下。

答案： 成立.举例略.

5. 计算：$ x^{2} \cdot x^{3} = $【B】
A.$ x $
B.$ x^{5} $
C.$ x^{6} $
D.$ x^{8} $

答案： B

6. 式子 $ a^{2m + 3} $ 不能写成【C】
A.$ a^{2m} \cdot a^{3} $
B.$ a^{m} \cdot a^{m + 3} $
C.$ a^{2m} + 3 $
D.$ a^{m + 1} \cdot a^{m + 2} $

答案： C

7. 计算：(1) $ 10^{3} × 10^{4} = $$10^{7}$；
(2) $ (-x) \cdot (-x)^{2} \cdot x^{4} = $$-x^{7}$。

答案：
(1)$10^{7}$；
(2)$-x^{7}$

8. 计算 $ -x^{2} \cdot (-x)^{2} $ 的结果是____。

答案： $-x^{4}$

9. 计算：
(1) $ a \cdot a^{4} \cdot a^{3} $=$a^{8}$；
(2) $ -x^{4} \cdot x^{8} $=$-x^{12}$；
(3) $ (-2) × (-2)^{4} × (-2)^{5} $=$2^{10}$；
(4) $ a^{2m} \cdot a^{m + 3} $=$a^{3m+3}$。

答案：
(1)$a^{8}$；
(2)$-x^{12}$；
(3)$2^{10}$；
(4)$a^{3m+3}$