《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

1. (★) 在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ \angle B = 40^{\circ} $,则 $ \angle A $ 的度数是【A】
A.$ 50^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} $
C.$ 60^{\circ} $
D.$ 40^{\circ} $

答案： A

2. (★)(1)直角三角形的两个锐角互余；
(2)有两个角互余的三角形是直角三角形.

答案：
(1)互余
(2)互余

3. (★)如图,$ \angle ACB = 90^{\circ} $,$ CD \perp AB $,垂足为 $ D $,则下列结论错误的是【C】

A.$ \angle A = \angle 2 $
B.$ \angle 1 $ 和 $ \angle B $ 都是 $ \angle A $ 的余角
C.$ \angle 1 = \angle 2 $
D.图中有 3 个直角三角形

答案： C

4. (★) 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle B = 90^{\circ} $,$ \angle DAB = 40^{\circ} $,$ \angle C = 20^{\circ} $,则 $ \angle CAD $ 的度数为$30^{\circ}$.

答案： $30^{\circ}$

5. (★)在 $ \triangle ABC $ 中,三个内角度数之比为 $ 2 : 3 : 5 $,则 $ \triangle ABC $ 的形状是【D】
A.等边三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形

答案： D

6. (★)将一副三角板按如图所示方式摆放,则 $ \angle BGE $ 的度数为【B】

A.$ 65^{\circ} $
B.$ 75^{\circ} $
C.$ 85^{\circ} $
D.$ 105^{\circ} $

答案： B

7. (★★)如图,在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ \angle BAC = 90^{\circ} $,$ BF $ 平分 $ \angle ABC $,$ \angle AEF = \angle AFE $. 求证：$ \triangle ACD $ 是直角三角形.

答案： $\because \angle BAC=90^{\circ},$
$\therefore \triangle BAF$是直角三角形.
$\therefore \angle ABF+\angle AFE=90^{\circ}$.
$\because BF$平分$\angle ABC,$
$\therefore \angle ABF=\angle CBF$.
$\because \angle AEF=\angle AFE,\angle BED=\angle AEF,$
$\therefore \angle BED=\angle AFE$.
$\therefore \angle CBF+\angle BED=90^{\circ}$.
$\therefore \angle BDE=90^{\circ}$.$\therefore AD\perp BC$.
$\therefore \triangle ACD$是直角三角形.

8. (★) 在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ \angle A - \angle B = 10^{\circ} $,则 $ \angle A $ 的度数为【A】
A.$ 50^{\circ} $
B.$ 60^{\circ} $
C.$ 70^{\circ} $
D.$ 80^{\circ} $

答案： A