《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

10. (★)计算：
(1) $ (15a^{2} - 6ab) ÷ (3a) $；
(2) $ (8a^{2}b^{3} - 4ab^{2}) ÷ (-2ab) $；
(3) $ (\frac{4}{5}a^{3}b^{2} - 2a^{2}b^{3}) ÷ (-\frac{1}{5}a^{2}b^{2}) $。

答案：
(1)$5a-2b$；
(2)$-4ab^{2}+2b$；
(3)$-4a+$10b.

11. (★)下列说法正确的是【D】
A.$ (\pi - 3.14)^{0} $ 没有意义
B.任何数的 0 次幂都等于 1
C.$ (8 × 10^{6}) ÷ (2 × 10^{9}) = 4 × 10^{3} $
D.若 $ (x + 4)^{0} = 1 $,则 $ x \neq -4 $

答案： D

12. (★)已知 $ (8a^{3}b^{m}) ÷ (8a^{n}b^{2}) = b^{2} $,那么【A】
A.$ m = 4, n = 3 $
B.$ m = 4, n = 1 $
C.$ m = 1, n = 3 $
D.$ m = 2, n = 3 $

答案： A

13. (★★)如果 $ x^{m} = 4, x^{n} = 8(m, n $ 为自然数 ),那么 $ x^{3m - n} = $8。

答案： 8

14. (★★)若 $ x $ 满足 $ (x - 2)^{x + 1} = 1 $,则整数 $ x $ 的值为-1或3或1。

答案： -1或3或1 提示:由题意,得①$x+1=0,$解得$x=-1$;②$x-2=1$,解得$x=3$;③$x-2=-1,x+1$为偶数,解得$x=1$.所以整数x的值为-1或3或1.

15. (★★)计算：
(1) $ (2^{m})^{2} ÷ 2^{m} $；
(2) $ 5^{8} ÷ 5^{6} ÷ 5 $；
(3) $ (m^{3})^{4} ÷ m ÷ m^{5} $；
(4) $ [(ab)^{5} ÷ (ab)^{3}]^{2} \cdot (ab)^{2} $；
(5) $ (x - y)^{7} ÷ (x - y)^{6} + (-x - y)^{3} ÷ (x + y)^{2} $；
(6) $ (-2025)^{0} ÷ (-\frac{1}{2}) ÷ (\sqrt{2} + \sqrt{10})^{0} $。

答案：
(1)$2^{m}$；
(2)5；
(3)$m^{6}$；
(4)$a^{6}b^{6}$；
(5)$-2y$；
(6)-2.

16. (★)计算 $ (a^{6}b^{3}) ÷ (2a^{3}b^{2}) $ 的结果是【C】
A.$ 2a^{3}b $
B.$ \frac{1}{2}a^{2}b $
C.$ \frac{1}{2}a^{3}b $
D.$ \frac{1}{2}a^{3} $

答案： C

17. (★★)长方形的面积为 $ 4a^{2} - 6ab + 2a $,若它的一条边长为 $ 2a $,则它的周长是$8a-6b+2$。

答案： $8a-6b+2$