《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

1. (★)(1) 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成边边边或SSS).
(2) 如图,用符号语言表示上述基本事实：

在△ABC和△A'B'C'中,
$\begin{cases} AB = $$A'B'$$, \\ BC = $$B'C'$$, \\ CA = $$C'A'$$, \end{cases} $
$\therefore \triangle ABC \cong \triangle A'B'C'($SSS$).$

答案： 1.
(1)相等 边边边 SSS
(2)$A'B'$ $B'C'$ $C'A'$ SSS

2. (★) 肖老师为班级中的每名同学准备了长分别为a,b,c的三根木条,所有同学都用这三根木条首尾顺次拼接组成三角形,这时小陈同学说：“我们所有人组成的三角形,形状和大小是完全一样的.”小陈同学这样说的依据是SSS.

答案： 2. SSS

3. (★) 如图,AB = ED,AC = CE,C是BD的中点,若∠A = 35°,则∠E的度数为35°.

答案： 3.$35^{\circ }$

4. (★) 某中学八年级同学在听了“天宫课堂”第三课后,组成了数学兴趣小组进行了设计伞的实践活动. 康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构,当伞完全打开后,测得AB = AC,E,F分别是AB,AC的中点,ED = DF,那么△AED ≌ △AFD的依据是【D】

A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS

答案： 4. D

5. (★) 如图,AC = FD,BC = ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等,有下列四个条件：①AE = FB；②AB = FE；③AE = BE；④BF = BE. 其中正确的是①②(填序号).

答案： 5.①②

6. (★) 如图,AB = AD,BE = DE,BC = DC,则图中的全等三角形有【C】

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案： 6. C

7. (★★) 如图,AB = AC,BD = CE,AD = AE. 求证：△ABE ≌ △ACD.

答案： 7.
∵ $BD=CE$,
∴ $BD+DE=CE+DE$,
即$BE=CD$.
在$\triangle ABE$和$\triangle ACD$中,
$\left\{\begin{array}{l} AB=AC,\\ AE=AD,\\ BE=CD,\end{array}\right. $
$\therefore \triangle ABE\cong \triangle ACD(SSS).$