《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

1. (★)(1)一个三角形有三条中线,三条角平分线,三条高.
(2)三角形三条中线的交点叫作三角形的重心.

答案：
(1)三 三 三
(2)重心

2. (★)下列对三角形的中线、角平分线和高的认识正确的是【A】
A.它们都是线段
B.角平分线是射线,其余是线段
C.高是直线,其余是线段
D.中线是线段,角平分线是射线,高是直线

答案： A

3. (★)如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90° $,$ D,E $ 是边 $ AC $ 上两点,且 $ AE = DE $,$ BD $ 平分 $ \angle EBC $,那么下列说法不正确的是【C】

A.$ BE $ 是 $ \triangle ABD $ 的中线
B.$ BD $ 是 $ \triangle EBC $ 的角平分线
C.$ \angle 1 = \angle 2 = \angle 3 $
D.$ BC $ 是 $ \triangle ABE $ 的高

答案： C

4. (★)如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ BD = CD $,$ \angle ABE = \angle CBE $,$ BE $ 交 $ AD $ 于点 $ F $.
(1)BE是 $ \triangle ABC $ 的角平分线;
(2)DE是 $ \triangle BCE $ 的中线;
(3)BF是 $ \triangle ABD $ 的角平分线.

答案：
(1)BE
(2)DE
(3)BF

5. (★)如图,$ CM $ 是 $ \triangle ABC $ 的中线,若 $ \triangle BCM $ 的周长比 $ \triangle ACM $ 的周长大 $ 3 cm $,$ BC = 8 cm $,那么 $ AC $ 的长为【C】

A.$ 3 cm $
B.$ 4 cm $
C.$ 5 cm $
D.$ 11 cm $

答案： C

6. (★)如图,$ AD,BE,CF $ 分别是 $ \triangle ABC $ 的角平分线、高和中线,则下列求 $ \triangle ABC $ 面积的式子正确的是【B】

A.$ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2}BC \cdot AD $
B.$ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2}CA \cdot BE $
C.$ S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2}AB \cdot CF $
D.$ S_{\triangle ABC} = BE \cdot CE $

答案： B

7. (★★)如图,已知 $ \triangle ABC $ 中,$ D,E $ 分别是边 $ BC,AB $ 的中点. 若 $ \triangle ABC $ 的面积等于 $ 8 $,则 $ \triangle BDE $ 的面积等于【A】

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A

8. (★★)如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AD $ 为中线,$ DE $ 和 $ DF $ 分别为 $ \triangle ADB $ 和 $ \triangle ADC $ 的高. 若 $ AB = 6 $,$ AC = 8 $,$ DF = 3 $,则 $ DE $ 的长为4.

答案： 4