《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

10. (★★)如图,在平面直角坐标系中,$ A(3,4) $,$ B(4,2) $,$ C(1,1) $。
(1) 画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴的对称图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(2) 画出 $ \triangle A_1B_1C_1 $ 沿 $ y $ 轴向下平移 $ 5 $ 个单位长度后得到的 $ \triangle A_2B_2C_2 $；
(3) 若线段 $ BC $ 上有一点 $ M(a,b) $ 经过上述两次变换,则对应的点 $ M_2 $ 的坐标是______。

答案：

(1)$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$如图所示；
(2)$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$如图所示；
(3)$(-a,b-5)$

11. (★)若点 $ A(a,2024) $ 与点 $ B(2025,b) $ 关于 $ x $ 轴对称,则 $ a + b $ 的值为 【A】
A.$ 1 $
B.$ -1 $
C.$ 2 $
D.$ -2 $

答案： A

12. (★)若 $ A,B $ 两点关于 $ x $ 轴对称,则下列说法正确的是 【D】
A.线段 $ AB // x $ 轴
B.线段 $ AB \perp y $ 轴
C.线段 $ AB $ 垂直平分 $ x $ 轴
D.$ x $ 轴垂直平分线段 $ AB $

答案： D

13. (★★)若点 $ P(a + 1,2 - 2a) $ 关于 $ x $ 轴的对称点在第四象限,则 $ a $ 的取值范围在数轴上表示为 【C】

答案： C

14. (★★)如图,在平面直角坐标系 $ xOy $ 中,$ \angle A = 90° $,$ OA = 4 $,$ OB $ 平分 $ \angle AOx $,点 $ B(a - 1,a - 2) $ 关于 $ x $ 轴的对称点是 【C】

A.$ (-4,3) $
B.$ (5,-2) $
C.$ (4,-3) $
D.$ (5,-3) $

答案： C

15. (★★)如图,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 的顶点分别为 $ A(-1,3) $,$ B(2,0) $,$ C(-3,-1) $。
(1) 画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ x $ 轴的对称图形 $ \triangle A_1B_1C_1 $ (不写作法),点 $ A_1 $ 的坐标为$(-1,-3)$,点 $ B_1 $ 的坐标为$(2,0)$。
(2) 若网格中的每个小正方形的边长为 $ 1 $,则 $ \triangle ABC $ 的面积是9。

答案：

(1)
 $(-1,-3)$ $(2,0)$
(2)9

16. (★★)已知 $ A(m + 1,n - 2) $,$ B(4,3) $ 两点。
(1) 若 $ A,B $ 两点关于 $ x $ 轴对称,求 $ m - n $ 的值；
(2) 若点 $ A $ 到 $ y $ 轴的距离是 $ 3 $,且 $ AB // x $ 轴,求点 $ A $ 的坐标。

答案：
(1)$\because$ A,B两点关于x轴对称，
$\therefore$ $m+1=4,n-2=-3.$
$\therefore$ $m=3,n=-1.$
$\therefore$ $m-n=3-(-1)=4.$
(2)$\because$ 点A到y轴的距离是3，
$\therefore$ 点A的横坐标为3或-3.
又$\because$ $AB// x$轴，
$\therefore$ 点A的纵坐标为3.
$\therefore$ 点A的坐标为$(3,3)$或$(-3,3).$