《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

7. (★) 如图,点 B,C,E 在同一条直线上,∠B = ∠E = ∠ACF = 70°,且 AB = CE,图中与 AC 长度相等的线段是【C】

A.BC
B.EF
C.CF
D.AF

答案： C

8. (★) 如图是小明和小颖玩跷跷板时的示意图,O 是跷跷板 AB 的中点,支柱 OE 与地面垂直,且 OE 的长度为 50 cm,若小明到水平线 CD 的距离 AM 为 40 cm,则小颖到地面的距离为90 cm.

答案： 90 cm

9. (★★) 如图,点 B,E,C,F 在同一条直线上,AB = DE,∠A = ∠D,AB // DE. 求证:BE = CF.

答案：
∵ AB//DE,
∴ ∠B=∠DEF.
在△ABC和△DEF中,
∠A=∠D,
AB=DE,
∠B=∠DEF,
∴ △ABC≌△DEF(ASA).
∴ BC=EF.
∴ BC-EC=EF-EC,
即BE=CF.

10. (★) 如图,在△ACD 中,∠CAD = 90°,AC = 5,AD = 12,AB // CD,E 是边 CD 上一点,BE 交 AD 于点 F,若 AB = DE,则图中阴影部分的面积为【A】

A.30
B.40
C.45
D.60

答案： A

11. (★★) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点 A(3,0),B(0,-1),点 C 在第四象限,且 AB = BC,∠ABC = 90°,则点 C 的坐标是【B】

A.(-4,1)
B.(1,-4)
C.(-1,4)
D.(4,-1)

答案： B

12. (★★) 如图,在△ABC 中,AB = AC,AB ＞ BC,点 D 在边 BC 上,CD = 2BD,点 E,F 在线段 AD 上,∠1 = ∠2 = ∠BAC,若△ABC 的面积为 18,则△ACF 与△BDE 的面积之和是【A】

A.6
B.8
C.9
D.12

答案： A