《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

1. (★)如图,在△ABC中,AB= AC,∠BAC= 130°,DA⊥AC,则∠ADB的度数为 【B】

A.100°
B.115°
C.130°
D.145°

答案： B

2. (★)(1)等边三角形的三个角都相等,并且每一个角都等于60°.
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形.
(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

答案：
(1)相等 60°
(2)等边三角形
(3)等腰三角形

3. (★)如图,直线l//m,等边三角形ABC的两个顶点B,C分别落在直线l,m上,若∠ABE= 21°,则∠ACD的度数是【B】

A.45°
B.39°
C.29°
D.21°

答案： B

4. (★)在△ABC中,AB= AC,添加下列条件不能判定△ABC是等边三角形的是【C】
A.∠A= 60°
B.AC= BC
C.∠B的外角等于∠C的外角
D.AB边上的高也是AB边上的中线

答案： C

5. (★)如图,BD是等边△ABC的边AC上的中线,以点D为圆心,DB的长为半径作弧交BC的延长线于点E,则∠DEC的度数为【C】

A.20°
B.25°
C.30°
D.35°

答案： C

6. (★)如图,直线m//n,△ABC是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交AB于点E,交AC于点F,若∠1= 140°,则∠2的度数是【B】

A.80°
B.100°
C.120°
D.140°

答案： B

7. (★★)如图,在等边三角形ABC中,BE⊥AC,垂足为E,延长BC到点D,使CD= CE,AB= 10 cm.
(1)求BD的长；
(2)求证：△BDE是等腰三角形.

答案：
(1)
∵ △ABC为等边三角形,AB=10 cm,
∴ BC=AC=AB=10 cm.
∵ BE⊥AC,
∴ AE=CE= $\frac{1}{2}$AC=5 cm.
∵ CD=CE,
∴ CD=5 cm.
∴ BD=BC+CD=10+5=15(cm).
(2)
∵ △ABC为等边三角形,
∴ ∠ABC=∠ACB=60°.
∵ BE⊥AC,
∴ ∠CBE= $\frac{1}{2}$∠ABC=30°.
∵ CD=CE,
∴ ∠D=∠CED.
∵ ∠D+∠CED=∠ACB=60°,
∴ ∠D=30°.
∴ ∠CBE=∠D.
∴ BE=DE.
∴ △BDE是等腰三角形.