《2025年基础训练大象出版社八年级数学上册人教版》

19. 下列各式计算正确的是【C】
A.$ a^{2} + a^{4} = a^{6} $
B.$ a^{3} \cdot a^{3} = 2a^{3} $
C.$ (a^{3})^{2} = a^{6} $
D.$ (-2xy)^{3} = -6x^{3}y^{3} $

答案： C

20. 计算：
(1) $ (0.1a^{2}b^{3})^{2} $；
(2) $ (a^{n - 3})^{2} \cdot a^{3} $；
(3) $ (-2x^{2})^{3} + (-3x^{3})^{2} + (-x)^{6} $；
(4) $ [2(a - b)^{3}]^{2} + [(a - b)^{2}]^{3} - [-(-a - b)^{2}] $。

答案：
(1)$0.01a^{4}b^{6}$；
(2)$a^{2n-3}$；
(3)$2x^{6}$；
(4)$5(a-b)^{6}+(a-b)^{2}$

21. 已知 $ M = 2^{12} × 5^{8} $,则 $ M $ 是10位正整数。

答案： 10 提示:$\because M=2^{12}×5^{8}=2^{4}×2^{8}×5^{8}=2^{4}×10^{8}=16×10^{8}=1.6×10^{9}$,$\therefore$ M 是 10 位正整数.

22. (1) 已知 $ x^{2n} = 3 $,求 $ (x^{3n})^{4} $ 的值；
(2) 已知 $ 2x + 5y - 3 = 0 $,求 $ 4^{x} \cdot 32^{y} $ 的值。

答案：
(1)$\because x^{2n}=3$,$\therefore (x^{3n})^{4}=x^{12n}=(x^{2n})^{6}=3^{6}=729$.
(2)$\because 2x+5y-3=0$,$\therefore 2x+5y=3$. $\therefore 4^{x}\cdot 32^{y}=(2^{2})^{x}\cdot (2^{5})^{y}=2^{2x}\cdot 2^{5y}=2^{2x+5y}=2^{3}=8$.