《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

8. 如图所示,已知 $ \odot O $ 和直线 $ l $,过圆心 $ O $ 作 $ OP \perp l $,$ P $ 为垂足,$ A、B、C $ 为直线 $ l $ 上的三个点,且 $ PA = 2 cm $,$ PB = 3 cm $,$ PC = 4 cm $,若 $ \odot O $ 的半径为 $ 5 cm $,$ OP = 4 cm $,判断 $ A,B,C $ 三点与 $ \odot O $ 的位置关系。

答案： A在$\odot O$内部,B在$\odot O$上,C在$\odot O$外

9. 如图,在矩形 $ ABCD $ 中,$ AB = 4 $,$ BC = 6 $,$ E $ 是矩形内部的一个动点,且 $ AE \perp BE $,求线段 $ CE $ 的最小值。

答案： $2\sqrt{10}-2$

10. 如图,在 $ A $ 岛附近,半径约为 $ 250 km $ 的范围内是暗礁区,往北 $ 300 km $ 处有一灯塔 $ B $,往西 $ 400 km $ 处有一灯塔 $ C $,现有一艘渔船沿 $ CB $ 航线航行,则渔船是否会触礁？请说明理由。

答案： 会

11. 如图,这是一个含有 $ 3 $ 个正方形的相框,其中 $ \angle BCD = \angle DEF = 90^{\circ} $,$ AB = 2 $,$ CD = 3 $,$ EF = 5 $,将它镶嵌在一个圆形的金属框上,使 $ A,G,H $ 三点刚好在金属框上,求该金属框的半径。

答案： 该金属框的半径为$\frac{5}{2}\sqrt{10}$