《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 在公园的 $ O $ 处附近有 $ E,F,G,H $ 四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)。现计划修建一座以 $ O $ 为圆心,$ OA $ 为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则 $ E,F,G,H $ 四棵树中需要被移除的是( )


A.$ E,F,G $
B.$ F,G,H $
C.$ G,H,E $
D.$ H,E,F $

答案： A

2. $ \odot O $ 的半径为 $ 10 $,圆心到直线 $ l $ 的距离 $ OM $ 为 $ 6 $。在直线 $ l $ 上有一点 $ N $,且 $ MN = 8 $,则点 $ N $( )

A.在$ \odot O $内
B.在$ \odot O $上
C.在$ \odot O $外
D.无法确定

答案： B

3. 在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AC = 3 cm $,$ BC = 4 cm $,则它的外心与顶点 $ C $ 的距离为( )

A.$ 2 cm $
B.$ 2.5 cm $
C.$ 3 cm $
D.$ 4 cm $

答案： B

4. 过三点 $ A(-1,2) $,$ B(2,5) $,$ C(7,2) $ 的圆的圆心坐标为( )

A.$ (3,1) $
B.$ (3,2) $
C.$ (1,3) $
D.$ (2,3) $

答案： A

5. 有一个矩形 $ ABCD $,其长为 $ 4 cm $,宽为 $ 3 cm $,以点 $ D $ 为圆心作圆,使 $ A、B、C $ 三点其中有两点在圆内,一点在圆外,则 $ \odot D $ 的半径 $ r $ 的取值范围为( )

A.$ 3 ＜ r ＜ 4 $
B.$ 3 ＜ r ＜ 5 $
C.$ 4 ＜ r ＜ 5 $
D.$ 4 \leq r \leq 5 $

答案： C

6. 如图,有两条公路 $ OM $ 和 $ ON $ 相交成 $ 30^{\circ} $ 角,沿公路 $ OM $ 方向离两条公路的交叉处 $ O $ 点 $ 80 m $ 的 $ A $ 处有一所希望小学,当拖拉机沿 $ ON $ 方向行驶时,路两旁 $ 50 m $ 内会受到噪声影响。已知有两台相距 $ 30 m $ 的拖拉机正沿 $ ON $ 方向行驶,它们的速度均为 $ 5 m/s $,问：这两台拖拉机沿 $ ON $ 方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？

答案： 18 s

7. 如图,以点 $ M(2,2) $ 为圆心,$ OM $ 为半径画圆,判断点 $ A(2,0) $、点 $ B(-1,0) $、点 $ C(4,0) $ 与 $ \odot M $ 的位置关系。

答案： 点A在圆内,点B在圆外,点C在圆上