《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 在一幅长为 60 cm、宽为 40 cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色边框,制成一幅矩形挂图. 要使整个挂图的面积是$ 3640 cm^2,$设金色边框的宽度为 x cm,则满足条件的关于 x 的方程是( )

A.$x^{2}+100x - 1240 = 0$
B.$x^{2}+50x - 310 = 0$
C.$x^{2}-50x - 1240 = 0$
D.$x^{2}-100x - 310 = 0$

答案： B

2. 如图,在一块长为 15 m、宽为 10 m 的矩形空地上修建两条同样宽的相互垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为$ 126 m^2,$则修建的路宽应 为_________m.

答案： 1

3. 如图,这是一张长为 12 cm、宽为 10 cm 的矩形铁皮,将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形,剩余部分(阴影部分)可制成底面积是$ 24 cm^2 $的有盖的长方体铁盒,则剪去的正方形的边长为_________cm.

答案： 2

4. 若一个多边形有 14 条对角线,则这个多边形有______条边.

答案： 7

5. 要建一个$ 130 m^2 $的矩形仓库,仓库的一边靠墙,并在与墙平行的一边开 一扇 1 m 宽的门,现有能围成 32 m 长的围墙的材料. 设与墙垂直的一边长 x m,则可列方程为_________.

答案： $x(32-2x+1)=130$

6. 有一个矩形,若长减少 4 m,宽增加 3 m,则成正方形,而它的面积比原来矩形的面积少$ 6 m^2,$求矩形的长和宽分别为多少.

答案： 长为 22 m,宽为 15 m

7. 如图,以 25 m 长的墙为一边,用砖围成一个矩形养猪场,中间用砖分割出两个小矩形,砖总共围成的墙的长度为 30 m,养猪场的总面积为$ 48 m^2,$求 EF,BC 的长.

答案： $EF=2\ m,BC=24\ m$,或 $EF=8\ cm,BC=6\ m$