《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 某旅游景点四月份共接待游客 16 万人次,六月份共接待游客 49 万人次,设每月接待的游客人次的平均增长率为 $ x $,则所列方程正确的是( )

A.$ 16(1 - x)^2 = 49 $
B.$ 49(1 + x)^2 = 16 $
C.$ 16(1 + x)^2 = 49 $
D.$ 49(1 - x)^2 = 16 $

答案： C

2. 一个小组有若干人,若小组里的每人给小组的其他成员每人赠送一张贺年卡,则全组共送贺年卡 72 张,那么此小组的人数为( )

A.7
B.8
C.9
D.10

答案： C

3. 2025 年的春节档动画电影《哪吒之魔童闹海》的票房记录一再刷新,截至 2 月 18 日已登顶全球动画电影票房榜首. 据网络平台数据统计,2 月 1 日此电影的单日票房为 7.22 亿,2 月 3 日单日票房达到 8.43 亿. 假设平均每天的票房增长率为 $ x $,则下列方程正确的是( )

A.$ 7.22(1 + 2x) = 8.43 $
B.$ 7.22(1 + 2x)^2 = 8.43 $
C.$ 7.22(1 + x^2) = 8.43 $
D.$ 7.22(1 + x)^2 = 8.43 $

答案： D

4. 有 $ x $ 支球队参加篮球比赛,共比赛了 45 场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是( )

A.$ \frac{1}{2}x(x - 1) = 45 $
B.$ \frac{1}{2}x(x + 1) = 45 $
C.$ x(x - 1) = 45 $
D.$ x(x + 1) = 45 $

答案： A

5. 某商场去年对某品牌服装的投资额为 4 万元,预计今、明两年对该品牌服装的投资总额为 15 万元,求今、明两年该商场对该品牌服装投资额的年平均增长率.

答案： 50%

6. 某超市以每袋 8 元的成本价购进一些糖果. 根据前期的销售情况可知,每天的销售量 $ y $(单位：袋)与该商品的定价 $ x $(单位：元/袋)是一次函数关系,如图所示.
(1)求销售量 $ y $ 与定价 $ x $ 之间的函数解析式；
(2)超市希望每天销售该糖果的利润是 56 元,为了让顾客少花钱,不考虑其他因素,则该糖果的定价应为多少？

答案：
(1)$y=-2x+38$;
(2)该糖果的定价为12元.