《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 若二次函数 $ y = ax^2 $ 的图象经过点 $ P(-2,4) $,则该图象必经过点( )

A.$ (2,4) $
B.$ (-2,-4) $
C.$ (-4,2) $
D.$ (4,-2) $

答案： A

2. 二次函数 $ y = x^2 $ 的图象向右平移 3 个单位长度,得到新的图象所表示的函数的解析式是( )

A.$ y = x^2 + 3 $
B.$ y = x^2 - 3 $
C.$ y = (x + 3)^2 $
D.$ y = (x - 3)^2 $

答案： D

3. 二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象如图所示,则一次函数 $ y = bx + a $ 的图象不经过( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

4. 如图,已知抛物线 $ y = x^2 + bx + c $ 的对称轴为直线 $ x = 2 $,点 $ A $,$ B $ 均在抛物线上,且 $ AB $ 与 $ x $ 轴平行,其中点 $ A $ 的坐标为 $ (0,3) $,则点 $ B $ 的坐标为( )

A.$ (2,3) $
B.$ (3,2) $
C.$ (3,3) $
D.$ (4,3) $

答案： D

5. 在同一平面直角坐标系中,函数 $ y = ax^2 + bx $ 与 $ y = bx + a $ 的图象可能是( )

A
B
C
D

答案： C

6. 若二次函数 $ y = x^2 + bx + 5 $ 配方后为 $ y = (x - 2)^2 + k $,则 $ b $,$ k $ 的值分别为( )

A.$ 0,5 $
B.$ 0,1 $
C.$ -4,5 $
D.$ -4,1 $

答案： D

7. 已知抛物线 $ y = ax^2 + bx + c(a \neq 0) $ 过 $ (1,m) $,$ (-3,m) $ 两点,则该抛物线的对称轴是( )

A.直线 $ x = -2 $
B.直线 $ x = -1 $
C.直线 $ x = 2 $
D.直线 $ x = 1 $

答案： B

8. 已知 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象如图所示,根据图中提供的信息,可求得使 $ y \geq 1 $ 成立的 $ x $ 的取值范围是( )

A.$ -1 \leq x \leq 3 $
B.$ -3 \leq x \leq 1 $
C.$ x \geq -3 $
D.$ x \leq -1 $ 或 $ x \geq 3 $

答案： D

9. 已知二次函数 $ y = x^2 - 2mx - 3 $,下列结论不一定成立的是( )

A.它的图象与 $ x $ 轴有两个交点
B.方程 $ x^2 - 2mx = 3 $ 的两根之积为 $ -3 $
C.它的图象的对称轴在 $ y $ 轴的右侧
D.当 $ x \lt m $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小

答案： C