《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

8. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AB = 10$,若以点$C$为圆心、$CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D$,求$AC$的长.

答案： $5\sqrt{3}$

9. 如图,已知$CD为\odot O$的直径,$\angle A = 22^{\circ}$,$AE交\odot O于点B$,$E$,且$AB = OC$,求$\angle EOD$的度数.

答案： $66°$

10. 为响应国家“加强全民健身设施建设,发展全民体育”的号召,某小区在一片足够大的空地中,改建出一个休闲广场,规划设计如图所示.($\pi取3$)
(1)求塑胶地面休闲区的面积；
(2)求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值.

答案：
(1)塑胶地面休闲区的面积为 $350\ m^2$;
(2)$\frac{1}{3}$

11. 如图,以$\triangle ABC的边AB为直径作半圆O$,分别交$AC$,$BC于点D$,$E$.
(1)【问题背景】如图$1$,$AC = BC$,$\angle C = 70^{\circ}$,则$\angle DOE$的度数为______；
(2)【迁移应用】如图$2$,$AC\neq BC$,$\angle C = 60^{\circ}$,求$\angle DOE$的度数.
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答案：
(1)$40°$;
(2)$60°$