《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 如图,AB 是⊙O 的直径,C,D,E 都是⊙O 上的点,则∠ACE + ∠BDE = ( )

A.$60^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$90^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： C

2. 如图,AB 是半圆 O 的直径,C,D,E 三点依次在半圆 O 上,若∠C = $140^{\circ}$,则∠E 的度数为( )

A.$110^{\circ}$
B.$120^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$140^{\circ}$

答案： C

3. 如图,以▱ABCD 的一边 AB 为直径作⊙O,⊙O 过点 C,若∠AOC = $70^{\circ}$,那么∠BAD = ( )

A.$145^{\circ}$
B.$140^{\circ}$
C.$135^{\circ}$
D.$130^{\circ}$

答案： A

4. 如图,AB 是⊙O 的直径,D,C 是⊙O 上的点,∠ADC = $115^{\circ}$,则∠BAC 的度数是( )

A.$25^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： C

5. 如图,AB 是⊙O 的直径,点 C,D 都在⊙O 上,连接 CA,CB,DC,DB. 已知∠D = $30^{\circ}$,BC = 3,则 AB = ______.
]

答案： 6

6. 如图,△ABC 中,BC = 3,以 BC 为直径的⊙O 交 AC 于点 D,若 D 是 AC 的中点,∠ABC = $120^{\circ}$.
(1)求∠ACB 的大小；
(2)求点 A 到 BC 所在直线的距离.
]

答案：
(1)$\angle ACB=30^{\circ }$;
(2)$\frac {3\sqrt {3}}{2}$

7. 如图,在⊙O 中,直径 CD⊥弦 AB 于点 E,AM⊥BC 于点 M,交 CD 于点 N,连接 AD.
(1)求证：AD = AN；
(2)若 AB = $4\sqrt{2}$,ON = 1,求⊙O 的半径.
]

答案：
(1)略
(2)3