《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 下列函数中,$y是x$的二次函数的是( )

A.$y = ax^{2}+2x + 1$($a$为常数)
B.$y = x-\frac{1}{x}$
C.$y= -x^{2}+3x + 2$
D.$y = 2x + 3$

答案： C

2. 二次函数$y = x^{2}-2x - 4$的二次项系数是( )

A.$0$
B.$1$
C.$-2$
D.$-4$

答案： B

3. 若$y= (a - 2)x^{2}-3x + 2$是二次函数,则$a$的取值范围是( )

A.$a\neq0$
B.$a＞0$
C.$a＞2$
D.$a\neq2$

答案： D

4. 已知函数$y = x^{2}-6x + 9$,当$x = $______时,函数值为$0$。

答案： 3

5. 已知$y= (a - 1)x^{3a^{2}-1}是关于x$的二次函数,求$a$的值。

答案： $a=-1$

6. 圆的半径为$3$,若半径增加$x$,则面积增加$y$,求$y与x$的函数关系式。

答案： $y=\pi x^{2}+6\pi x$

7. 某超市一月份的营业额为$200$万元,一月、二月、三月的营业额共$y$万元,如果平均月增长率为$x$,求总营业额$y与月增长率x$之间的函数关系式,并说明$y是x$的什么函数。

答案： $y=200x^{2}+600x+600$,y 是 x 的二次函数

8. 已知二次函数$y = x^{2}-3x + 2$。
(1)若$(2,m)$在函数的图象上,求$m$的值；
(2)求该二次函数的图象与$x$轴的交点坐标。

答案：
(1)$m=0$;
(2)$(1,0),(2,0)$