《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

7. 新冠病毒是一种传染性极强的病毒,若不加隔离防控,每轮传染中平均 1 个人会传染 $ n $ 个人. 若 1 个人患病,经过两轮传染共有 625 人患病.
(1)求出 $ n $ 的值；
(2)若在第二轮传染前,有 10 个患者及时隔离,按照这样的传染速度,两轮传染后,一共有多少人患病？

答案：
(1)$n=24$;
(2)385人

8. 一间花店因举行七周年店庆,将原价每支 7.5 元的 A 种玫瑰花,连续两次降价后每支以 4.8 元的价格销售,若每次降价的百分率相同.
(1)求每次降价的百分率；
(2)将 A,B 两种玫瑰花(其售价和进价如下表)共 10 支包成一束整体销售,若此花束的成本不超过 32.5 元,如何搭配 A,B 两种玫瑰花的数量,才能使此花束的利润最大？

| | A 种玫瑰花 | B 种玫瑰花 |
| 进价/元 | 3.7 | 2.7 |
| 售价/元 | 4.8 | 3.5 |

答案：
(1)20%;
(2)搭配A,B两种玫瑰花各5支时,利润最大

9. 某商家对一款成本价为 40 元的小商品进行线上销售,如果按每件 60 元销售,每天可卖出 20 件. 通过市场调查发现,该款小商品的售价每降低 5 元,日销售量增加 10 件.
(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该款商品,则每件售价应定为多少元？
(2)小明的线下实体商店也销售同款小商品,标价为每件 62.5 元. 为提高市场竞争力,促进线下销售,小明决定对该商品实行打折销售,使其销售价格不超过(1)中的售价,则该款小商品至少需打几折销售？

答案：
(1)50元;
(2)该款小商品至少需打八折销售.