《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

答案： C

2. 下列四个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

A.等边三角形
B.菱形
C.直角三角形
D.平行四边形

答案： D

3. 直线 $ y = x + 1 $ 关于点 $ P(1,0) $ 成中心对称的直线的解析式为______.

答案： $ y=x-3 $

4. 如图,点 $ O $ 是矩形 $ ABCD $ 的对称中心,点 $ E $ 在边 $ AB $ 上,连接 $ CE $. 若 $ B $ 与点 $ O $ 关于 $ CE $ 对称,则 $ \frac{CB}{AB} $ 的值为______.

答案： $ \frac{\sqrt{3}}{3} $

5. 如图,$ \triangle ABC $ 是等边三角形,$ AO = OB = 2 $,$ OC \perp AB $,$ \angle AOP = 60° $,$ OP $ 绕 $ O $ 逆时针旋转 $ 60° $,点 $ P $ 落在点 $ P' $ 处,求点 $ P $,$ P' $ 的坐标.

答案： $ P(-1,-\sqrt{3}),P'(1,-\sqrt{3}) $

6. 如图,$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle A'B'C' $ 关于点 $ O $ 中心对称,但点 $ O $ 不慎被涂掉了,请你帮忙找到对称中心 $ O $ 的位置.

答案： 对称中心 $ O $ 位于 $ B $ 与 $ B' $ 连线的中点，同时也是 $ C $ 与 $ C' $ 连线的中点。