《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 车轮要做成圆形,实际上利用的就是圆的下列特征中的( )

A.同弧所对的圆周角相等
B.直径是圆中最大的弦
C.圆上各点到圆心的距离相等
D.圆是中心对称图形

答案： C

2. 如图,四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$,$AB = CD$,$A$ 为 $\overset{\frown}{BD}$ 的中点,$\angle BDC = 60^{\circ}$,则 $\angle ADB$ 的度数为( )

A.$40^{\circ}$
B.$50^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： A

3. 如图,$CD$ 是 $\odot O$ 的弦,直径 $AB$ 过 $CD$ 的中点 $M$,若 $\angle BOC = 40^{\circ}$,则 $\angle ABD= $( )

A.$40^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： C

4. 如图,$\odot C$ 过原点,且与两坐标轴分别交于点 $A$、点 $B$,点 $A$ 的坐标为 $(0,3)$,$M$ 是第三象限内 $\overset{\frown}{OB}$ 上一点,$\angle BMO = 120^{\circ}$,则 $\odot C$ 的半径为( )

A.$6$
B.$5$
C.$3$
D.$3\sqrt{2}$

答案： C

5. 如图,在菱形 $ABCD$ 中,点 $E$ 是 $BC$ 的中点,以 $C$ 为圆心、$CE$ 为半径作弧,交 $CD$ 于 $F$,连接 $AE$,$AF$。若 $AB = 6$,$\angle B = 60^{\circ}$,则阴影部分的面积为( )

A.$9\sqrt{3}-3\pi$
B.$9\sqrt{3}-2\pi$
C.$18\sqrt{3}-9\pi$
D.$18\sqrt{3}-6\pi$

答案： A

6. 如图,$\angle PAC = 30^{\circ}$,在射线 $AC$ 上顺次截取 $AD = 3\ cm$,$DB = 10\ cm$,以 $DB$ 为直径作 $\odot O$,交射线 $AP$ 于 $E$,$F$ 两点,则线段 $EF$ 的长是______$cm$。

答案： 6

7. 一个圆的内接正三角形的边长为 $4$,则该圆的内接正方形的边长为______。

答案： $\frac{4\sqrt{6}}{3}$

8. 如图,$AB$,$CD$ 是 $\odot O$ 的弦,$AB\perp CD$,$BE$ 是 $\odot O$ 的直径。若 $AC = 3$,则 $DE = $ 。

答案： 3

9. 如图,$\odot O$ 中,$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{CB}$,过点 $A$ 作 $BC$ 的平行线,交过点 $C$ 的圆的切线于点 $D$,若 $\angle ABC = 46^{\circ}$,则 $\angle ADC$ 的度数为______。

答案： $67°$