《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 以平面内一定点$M$为圆心,$5 cm$为半径作圆,这样的圆可以作( )

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.无数个

答案： A

2. 下列说法中正确的是( )

A.弦是直径
B.弧是半圆
C.半圆是圆中最长的弧
D.直径是圆中最长的弦

答案： D

3. 如图,$AB为\odot O$的直径,$C在\odot O$上,$D为BC$的中点,若$AC = 10 cm$,则$OD= $______.

答案： 5 cm

4. 在平面直角坐标系中有两点$A(4,0)$,$B(0,3)$,以点$A$为圆心,$AB$长为半径画弧,交$x轴于点C$,则点$C$的坐标为______.

答案： (-1,0)或(9,0)

5. 如图,已知$AB是\odot O$的直径,半径$OC\perp AB$,过$CO的中点D作DE// AB$,交$\odot O于点E$,连接$EO$,则$\angle EOC$的度数为______度.

答案： 60

6. 如图,点$O$是同心圆的圆心,大圆半径$OA$,$OB分别交小圆于点C$,$D$,求证：$AB// CD$.

答案： 证明：
∵ OA、OB是大圆半径，
∴ OA = OB，
∴ △OAB是等腰三角形，∠OAB = ∠OBA。
∵ OC、OD是小圆半径，
∴ OC = OD，
∴ △OCD是等腰三角形，∠OCD = ∠ODC。
在△OAB和△OCD中，
∠AOB = ∠COD（公共角），
∴ ∠OAB = （180° - ∠AOB）/2，
∠OCD = （180° - ∠COD）/2，
∴ ∠OAB = ∠OCD。
∴ AB // CD（同位角相等，两直线平行）。
结论：AB//CD。

7. 如图,有一个正方形$ABCD$,你能画一个圆,使这个圆同时经过点$A$,$B$,$C$,$D$吗？试试看,如果能,指出这个圆的圆心的位置,并说出该圆的半径与该正方形的对角线的关系；如果不能,说明理由.

答案： 存在,圆心为对角线交点,圆的半径是正方形对角线长的一半