《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 已知点 $ A(a,2025) $ 与点 $ A'(2026,b) $ 是关于原点 $ O $ 的对称点,则 $ a - b $ 的值为( )

A.$ 1 $
B.$ -1 $
C.$ 2025 $
D.$ 2026 $

答案： B

2. 将点 $ A(3,2) $ 沿水平方向向左平移 $ 4 $ 个单位长度后得到点 $ A' $,点 $ A' $ 关于原点对称的点的坐标是( )

A.$ (-3,2) $
B.$ (-1,2) $
C.$ (1,-2) $
D.$ (1,2) $

答案： C

3. 如图,已知 $ AB = 3 $,$ AC = 2 $,$ \angle D = 90^{\circ} $,$ \triangle DEC $ 与 $ \triangle ABC $ 关于点 $ C $ 成中心对称,则 $ AE $ 的长是____.

答案： 5

4. 如果 $ B(m + 1,3m - 5) $ 到 $ x $ 轴的距离与它到 $ y $ 轴的距离相等,求：
(1) $ m $ 的值；
(2) 点 $ B $ 关于原点的对称点的坐标.

答案：
(1)$m=3$或$m=1$;
(2)$(-4,-4)$或$(-2,2)$

5. 如图,画出 $ \triangle ABC $ 关于原点 $ O $ 对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $,并直接写出点 $ A_1 $,$ B_1 $,$ C_1 $ 的坐标.

答案： $A_{1}(3,-2)$,$B_{1}(2,1)$,$C_{1}(-2,-3)$

6. 如图,已知在正方形网格中,$ \triangle ABC $ 的顶点均在格点上.
(1) 以 $ A $ 点为旋转中心,将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 得 $ \triangle AB_1C_1 $,画出 $ \triangle AB_1C_1 $；
(2) 作出 $ \triangle ABC $ 关于坐标原点 $ O $ 成中心对称的 $ \triangle A_2B_2C_2 $；
(3) 判断 $ \triangle A_2B_2C_2 $ 是否可由 $ \triangle AB_1C_1 $ 绕某点 $ M $ 旋转得到.若是,请画出旋转中心 $ M $,并直接写出旋转中心 $ M $ 的坐标.

答案：
(1)图略;
(2)图略;
(3)$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$可由$\triangle AB_{1}C_{1}$绕点M顺时针旋转$90^{\circ}$得到,点M的坐标为$(0,-1)$