《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

1. 下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转 $120^{\circ}$ 后,能与原图形完全重合的是( )

A.
B.
C.
D.

答案： A

2. 如图,三角形 $ABC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转得到三角形 $AB_{1}C_{1}$,已知 $\angle ABC = 30^{\circ}$,$\angle AB_{1}B = 60^{\circ}$,则 $\angle BB_{1}C_{1}$ 的度数为( )

A.$80^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$100^{\circ}$
D.$110^{\circ}$

答案： B

3. 如图,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点. 这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心 $O$ 至少经过______次旋转得到,每一次旋转______度.
第2题图：
第3题图：

第4题图：
第5题图：

答案： 4,72

4. 如图,已知梯形 $ABCD$ 中,$AD// BC$,$\angle B = 90^{\circ}$,$AD = 3$,$BC = 5$,$AB = 4$,把线段 $CD$ 绕点 $D$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$ 到 $DE$ 的位置,连接 $AE$,则 $AE$ 的长为______.

答案： √53

5. 如图,两个边长相等的正方形 $ABCD$ 与 $CDEF$,将其中一个正方形绕某点旋转一定角度能与另一个正方形重合,这样的旋转中心有______个.

答案： 3

6. 如图,$Rt\triangle ABC$ 中,$AC = 6$,$BC = 8$,$\angle C = 90^{\circ}$. 将 $\triangle ABC$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $90^{\circ}$.
(1)画出旋转后的三角形；
(2)求点 $A$ 所经过的路线的长度.
第6题图：

答案：
(1)略;
(2)5π