《2025年长江作业本同步练习册九年级数学上册人教版》

9. 在平面直角坐标系中,点$P(2,-3)$关于原点对称的点的坐标是( )

A.$(2,3)$
B.$(-2,3)$
C.$(-2,-3)$
D.$(-3,2)$

答案： B

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle CAB = 20^{\circ}$,$\angle ABC = 30^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点A逆时针旋转$50^{\circ}得到\triangle AB'C'$,以下结论：①$BC = B'C'$,②$AC// C'B'$,③$C'B'\perp BB'$,④$\angle ABB' = \angle ACC'$,其中正确的有( )

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

答案： B

11. 如果点$P(4,-5)$和点Q关于原点对称,则点Q的坐标为______。

答案： $(-4,5)$

12. 如图1所示,在俄罗斯方块游戏中,上方小方块可先按______(填“顺”或“逆”)时针旋转______度,再向______(填“左”或“右”)平移至边格,然后让它自己往下移动,最终拼成一个完整的图案(如图2所示),使满格的行自动消失。

答案： 顺,90,右

13. 如图,小新从A点出发前进10m,向右转$15^{\circ}$,再前进10m,又向右转$15^{\circ}$,……这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了______m。

答案： 240

14. 如图,在$□ ABCD$中,$\angle B = 60^{\circ}$,$BC = 2AB$,将AB绕点A逆时针旋转角$\alpha(0^{\circ} \lt \alpha \lt 360^{\circ})$得到AP,连接PC,PD。当$\triangle PCD$为直角三角形时,旋转角$\alpha$的度数为______。

答案： $90^{\circ}$或$180^{\circ}$

15. 如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着$30^{\circ}$角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合。
(1)三角尺旋转了多少度？
(2)连接CD,试判断$\triangle CBD$的形状；
(3)求$\angle BDC$的度数。

答案：
(1)$150^{\circ}$;
(2)等腰三角形;
(3)$\angle BDC=15^{\circ}$

16. 如图,正方形ABCD的中心O在原点,点A的坐标为$(0,2)$。
(1)写出点B,C,D的坐标；
(2)若直线$y = 2x$与AD,BC分别交于点N,M,求点N,M的坐标。

答案：
(1)$B(-2,0)$,$C(0,-2)$,$D(2,0)$;
(2)$N\left( \dfrac{2}{3},\dfrac{4}{3}\right)$,$M\left( -\dfrac{2}{3},-\dfrac{4}{3}\right)$