《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

1. 对于 $ n $ 个数 $ x_{1},x_{2},x_{3},…,x_{n} $,我们把 $\frac{1}{n}(x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n})$叫作这 $ n $ 个数的算术平均数,简称 平均数,记为 $\overline{x}$。

答案： $\frac{1}{n}(x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n})$ 平均数 $\overline{x}$

2. 一组数据 $ 2,4,3,x,4 $ 的平均数为 $ 3 $,则 $ x $ 的值为 2。

答案： 2

3. 如果 $ x_{1} $ 与 $ x_{2} $ 的平均数是 $ 6 $,那么 $ x_{1}+1 $ 与 $ x_{2}+5 $ 的平均数是 9。

答案： 9

4. 某班开展安全知识有奖竞答活动,以下公布的是某 $ 5 $ 位同学的竞答成绩(单位：分)：$ 85,77,89,85,90 $。这组数据的众数是 85。

答案： 85

5. 有一组数据 $ 2,5,5,6,7 $,这组数据的平均数为(C)。
A.$ 3 $
B.$ 4 $
C.$ 5 $
D.$ 6 $

答案： C

6. 将一组数据中每一个数减去 $ 50 $ 后,所得新的一组数据的平均数是 $ 2 $,则原来那组数据的平均数是(B)。
A.$ 50 $
B.$ 52 $
C.$ 48 $
D.$ 2 $

答案： B

7. 某校在校本拓展课程中开设日常生活劳动教育课。在调查中发现,初三 $ 6 $ 班学生每周做家务情况如下表：
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则这组数据的众数为(A)
A.$ 4 $
B.$ 4.5 $
C.$ 5 $
D.$ 14 $

答案： A

8. 某中学举办了以“智能时代,智赢未来”为主题的 $ AI $ 科普知识竞答比赛(共 $ 10 $ 道题,每题 $ 1 $ 分)。已知选取了 $ 10 $ 名学生的成绩,但在记录时遗漏了一名学生的成绩。如图,这是参赛 $ 9 $ 名学生的成绩,则这 $ 10 $ 名学生成绩的众数不可能是(B)。

A.$ 7 $
B.$ 10 $
C.$ 9 $
D.$ 8 $

答案： B

9. 如图是小芹 $ 4 $ 月 $ 1 $ 日 $ \sim 7 $ 日每天课外体育锻炼时间统计图,则小芹这七天平均每天的课外体育锻炼的时间是 1.5小时。

答案： 1.5

1. 某节美术课的主题是学习编织变化结,下课后老师随机抽取了 $ 6 $ 位同学,统计了他们本节课所编织的变化结数量,并将统计结果绘制成如下统计图。

请你根据统计图中的信息,解答下列问题：
(1)所抽取的 $ 6 $ 位同学本节课所编织的变化结数量的众数为 4 个；
(2)求所抽取的 $ 6 $ 位同学本节课所编织的变化结数量的平均数。
$\frac{1}{6}×(4+3+3+4+6+4)=4$(个),所以所抽取的6位同学本节课所编织的变化结数量的平均数为4个.

答案：
(1)4
(2)$\frac{1}{6}×(4+3+3+4+6+4)=4$(个),所以所抽取的6位同学本节课所编织的变化结数量的平均数为4个.