《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

1. 某公园门票的价格为：成人票$10$元/张,儿童票$5$元/张.现有$x$名成人、$y$名儿童,买门票共花了$75$元.据此可列出关于$x$,$y$的二元一次方程为(A).
A.$10x + 5y = 75$
B.$5x + 10y = 75$
C.$10x - 5y = 75$
D.$10x = 75 + 5y$

答案： A

2. 将若干个苹果分给若干个孩子,若每人分$5$个,则少$2$个；若每人分$4$个,则余$3$个,求孩子个数$x和苹果个数y$,依题意可列方程组(B).
A.$\begin{cases}5x + 2 = y,\\4x - 3 = y\end{cases} $
B.$\begin{cases}5x - 2 = y,\\4x + 3 = y\end{cases} $
C.$\begin{cases}5y = x + 2,\\4x + 3 = y\end{cases} $
D.$\begin{cases}5xy = 2,\\4x - 3 = y\end{cases} $

答案： B

3. 用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身$25$个,或制盒底$40$个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有$36$张白铁皮,设用$x$张制盒身,$y$张制盒底,恰好配套制成罐头盒,则下列方程组中符合题意的是(C).
A.$\begin{cases}x + y = 36,\\y = 2x\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 36,\\x = 2y\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 36,\\2×25x = 40y\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 36,\\25x = 2×40y\end{cases} $

答案： C

4. 《九章算术》中有这样一个题：今有二马、一牛价过一万,如半马之价；一马、二牛价不满一万,如半牛之价.问牛、马价各几何？其意思为：今有$2$匹马、$1头牛的总价超过1$万钱,其超出的钱数相当于$\dfrac{1}{2}$匹马的价格；$1$匹马、$2头牛的总价不足1$万钱,所差的钱数相当于$\dfrac{1}{2}$头牛的价格.问每头牛、每匹马的价格各是多少？设每匹马的价格为$x$万钱,每头牛的价格为$y$万钱,则可建立方程组为(D).
A.$\begin{cases}2x + y = 1 - \dfrac{1}{2}x,\\x + 2y = 1 - \dfrac{1}{2}y\end{cases} $
B.$\begin{cases}2x + y = 1 + \dfrac{1}{2}x,\\x + 2y = 1 + \dfrac{1}{2}y\end{cases} $
C.$\begin{cases}2x + y = 1 - \dfrac{1}{2}x,\\x + 2y = 1 + \dfrac{1}{2}y\end{cases} $
D.$\begin{cases}2x + y = 1 + \dfrac{1}{2}x,\\x + 2y = 1 - \dfrac{1}{2}y\end{cases} $

答案： D