《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

1. 小雨和弟弟进行百米赛跑,小雨比弟弟跑得快,如果两人同时起跑,小雨肯定赢.现在小雨让弟弟先跑若干米,图中 $ l_1 $,$ l_2 $ 分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系,由图中信息可知,下列结论中正确的是(B).

A.小雨先到达终点
B.弟弟的速度是 8 米/秒
C.弟弟先跑了 10 米
D.弟弟的速度是 10 米/秒

答案： B

2. 如图所示是表示甲、乙两人从同一个地点骑车出发后的情况,到 $ 10:00 $ 时,甲大约骑了 13 千米,根据图象回答：
(1) 甲什么时候出发?
(2) 乙什么时候出发,到 $ 10:00 $ 时,他大约骑了多少千米?
(3) 到 $ 10:00 $ 为止,哪个人的速度快?

答案： 1. （1）甲出发时间：
从图象中可以直接看出，甲$8:00$出发。
2. （2）乙出发时间和到$10:00$时骑行的路程：
从图象中可以直接看出，乙$9:00$出发。
到$10:00$时，他大约骑了$13$千米。
3. （3）比较到$10:00$为止两人的速度：
速度公式为$v = \frac{s}{t}$（$v$表示速度，$s$表示路程，$t$表示时间）。
甲：$s_{甲}=13$千米，$t_{甲}=10 - 8=2$小时，根据$v=\frac{s}{t}$，则$v_{甲}=\frac{13}{2}=6.5$千米/小时。
乙：$s_{乙}=13$千米，$t_{乙}=10 - 9 = 1$小时，根据$v=\frac{s}{t}$，则$v_{乙}=\frac{13}{1}=13$千米/小时。
因为$13＞6.5$，所以到$10:00$为止，乙的速度快。
综上，答案依次为：（1）$8:00$；（2）$9:00$，$13$千米；（3）乙。

3. 小敏从 $ A $ 地出发向 $ B $ 地行走,同时小聪从 $ B $ 地出发向 $ A $ 地行走,如图所示,相交于点 $ P $ 的两条线段 $ l_1 $,$ l_2 $ 分别表示小敏、小聪离 $ B $ 地的距离 $ y(km) $ 与已用时间 $ x(h) $ 之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是(D).

A.$ 3\ km/h $ 和 $ 4\ km/h $
B.$ 3\ km/h $ 和 $ 3\ km/h $
C.$ 4\ km/h $ 和 $ 4\ km/h $
D.$ 4\ km/h $ 和 $ 3\ km/h $

答案： D

1. 小李与小陆从 $ A $ 地出发,骑自行车沿同一条路行驶到 $ B $ 地,他们离出发地的距离 $ S $(单位：$km$) 和行驶时间 $ t $(单位：$h$) 之间的函数关系的图象如下图所示,根据图中提供的信息,有下列说法：

(1) 他们都行驶了 $ 20\ km $；
(2) 小陆全程共用了 $ 1.5\ h $；
(3) 小李与小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度；
(4) 小李在途中停留了 $ 0.5\ h $.
其中正确的有(A).
A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
D. 1 个

答案： A