《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

1. 已知函数 $ y = ax - 3 $ 和 $ y = kx $ 的图象交于点 $ P(2,-1) $,则关于 $ x,y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} y = ax - 3, \\ y = kx \end{cases} $ 的解是(B).
A.$ \begin{cases} x = -2, \\ y = -1 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x = 2, \\ y = -1 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x = 2, \\ y = 1 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x = -2, \\ y = 1 \end{cases} $

答案： B

2. 下面四条直线,其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程 $ 2x - 3y = 6 $ 的解的是(D).
]

答案： D

3. 一般地,在平面直角坐标系中,任何一个二元一次方程的解可以看成是一个点的坐标,那么,以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个二元一次方程的图象. 根据作图我们发现：任何一个二元一次方程的图象都是一条直线. 根据这个结论,如图,如果一个点的坐标可以用来表示关于 $ x,y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} a_1x + b_1y = c_1, \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases} $ 的解,那么这个点是(C).

A.$ M $
B.$ N $
C.$ E $
D.$ F $

答案： C

4. 已知直线 $ y = 2x $ 与 $ y = -x + b $ 的交点的坐标为 $ (1,a) $,则方程组 $ \begin{cases} 2x - y = 0, \\ x + y = b \end{cases} $ 的解是(A).
A.$ \begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x = 2, \\ y = 1 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x = 2, \\ y = 3 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x = 1, \\ y = 3 \end{cases} $

答案： A

5. 如图,正比例函数 $ y = kx $ 和一次函数 $ y = ax + 4 $ 的图象相交于点 $ A(1,1) $,则方程组 $ \begin{cases} y = kx, \\ y = ax + 4 \end{cases} $ 的解为 $\left\{\begin{array}{l} x=1\\ y=1\end{array}\right. $.
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答案： $\left\{\begin{array}{l} x=1\\ y=1\end{array}\right. $

6. 若方程组 $ \begin{cases} 2x + y = b, \\ x - y = a \end{cases} $ 解是 $ \begin{cases} x = -1, \\ y = 3, \end{cases} $ 则直线 $ y = -2x + b $ 与 $ y = x - a $ 的交点坐标 (-1,3).

答案： (3,7)