《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

1. 根据如图所示的条件,写出直线的表达式是$y=2x$.

答案： $y=2x$

2. 函数 $ y = mx - (m - 2) $ 的图象经过点$(0,3)$,则 $ m = $-1.

答案： -1

3. 直线 $ l $ 过 $ A $,$ B $ 两点,则直线 $ l $ 的解析式为$y=x-1$.

答案： $y=x-1$

4. 已知 $ y = (m + 1)x^{2 - |m|} + n + 4 $.
(1)当 $ m $,$ n $ 取何值时,$ y $ 是 $ x $ 的一次函数？
(2)当 $ m $,$ n $ 取何值时,$ y $ 是 $ x $ 的正比例函数？

答案： 解:
(1)根据一次函数的定义,有$m+1≠0$且$2-|m|=1$,解得$m=1$,
$\therefore m=1$,n为任意实数时,这个函数是一次函数.
(2)根据正比例函数的定义,有$m+1≠0$且$2-|m|=1$,$n+4=0$,解得$m=1$,$n=-4$,
$\therefore$当$m=1$,$n=-4$时,这个函数是正比例函数.

1. 一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点$(1,5)$,交 $ y $ 轴于$(0,3)$,则 $ k = $2,$ b = $3.

答案： 2 3

2. 已知直线 $ y = kx - 1 $ 经过点 $ M $,此直线与 $ x $ 轴,$ y $ 轴的交点坐标分别是$(-1,0)$,$(0,-1)$.

答案： $(-1,0)$,$(0,-1)$

3. 根据表中一次函数的自变量 $ x $ 与函数 $ y $ 的对应值,可得 $ p $ 的值为2.
 

答案： 2

4. $ y $ 与 $ 3x $ 成正比例,当 $ x = 8 $ 时,$ y = -12 $,则 $ y $ 与 $ x $ 的函数解析式为$y=-\dfrac{3}{2}x$.

答案： $y=-\dfrac{3}{2}x$

5. 已知一次函数的图象过点 $ A(-2,0) $,不经过第一象限,且与两坐标轴围成的三角形面积为 $ 5 $,则函数解析式为$y=-\dfrac{5}{2}x-5$.

答案： $y=-\dfrac{5}{2}x-5$

6. 已知正比例函数 $ y = kx $ 的图象经过点 $ P(1,2) $,如图所示.
(1)求这个正比例函数的解析式；
(2)将这个正比例函数的图象向右平行移动 $ 4 $ 个单位,求出平行移动后的直线的解析式.

答案：
(1)$y=2x$
(2)$y=2x-8$
解:
(1)将$P(1,2)$代入$y=kx$得$2=k$
$\therefore y=2x$
(2)将$y=2x$向右平行移动4个单位.
可设$y'=2x+b$,将$O'(4,0)$代入
$0=2×4+b$,$b=-8$
$\therefore y'=2x-8$