《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

5. 有个两位数,个位上的数字是十位上的数字的 $ 2 $ 倍,它们的和是 $ 12 $,那么这个两位数是48.

答案： 48

6. 一个两位数数位上的数字之和是 $ 8 $,将它的十位数字和个位数字交换后,得到新的两位数,若新两位数比原两位数小 $ 18 $,则原两位数为53.

答案： 53

1. 一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为 $ 7 $,如果这个两位数加上 $ 45 $ 则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数,则原来的两位数是(B).
A.$ 61 $
B.$ 16 $
C.$ 52 $
D.$ 25 $

答案： B

2. 某出租车起步价所包含的路程为 $ 0 \sim 2 $ km,超过 $ 2 $ km 的部分按每千米另收费. 津津乘坐这种出租车走了 $ 7 $ km,付了 $ 16 $ 元；盼盼乘坐这种出租车走了 $ 13 $ km,付了 $ 28 $ 元. 设这种出租车的起步价为 $ x $ 元,超过 $ 2 $ km 后每千米收费 $ y $ 元,则下列方程正确的是(D).
A.$\begin{cases}x + 7y = 16\\x + 13y = 28\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + (7 - 2)y = 16\\x + 13y = 28\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + 7y = 16\\x + (13 - 2)y = 28\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + (7 - 2)y = 16\\x + (13 - 2)y = 28\end{cases} $

答案： D

3. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大 $ 1 $,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小 $ 9 $,设个位上的数字为 $ x $,十位上的数字为 $ y $,根据题意,可列方程为(D).
A.$\begin{cases}x - y = 1\\10x + y = 10y + x + 9\end{cases} $
B.$\begin{cases}x - y = 1\\10y + x = 10x + y + 9\end{cases} $
C.$\begin{cases}y - x = 1\\10x + y = 10y + x + 9\end{cases} $
D.$\begin{cases}y - x = 1\\10y + x = 10x + y + 9\end{cases} $

答案： D

4. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走 $ 3 $ km,平路每小时走 $ 4 $ km,下坡每小时走 $ 5 $ km,那么从甲地到乙地需 $ 52 $ min,从乙地到甲地需 $ 40 $ min. 设从甲地到乙地上坡与平路分别为 $ x $ km,$ y $ km,依题意所列方程组正确的是(A).
A.$\begin{cases}\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{52}{60}\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = \frac{40}{60}\end{cases} $
B.$\begin{cases}\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{52}{60}\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{40}{60}\end{cases} $
C.$\begin{cases}\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 52\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = 40\end{cases} $
D.$\begin{cases}\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 52\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 40\end{cases} $

答案： A