《2025年学习之友八年级数学上册北师大版》

8. 已知矩形$OABC$在平面直角坐标系中的位置如图所示,点$B的坐标为(3,-2)$,则矩形的面积等于6。

答案： 6

9. 已知点$P的坐标是(-\frac{1}{2},\frac{3}{2})$,则这个点到$y$轴的距离是$\frac{1}{2}$。

答案： $\frac{1}{2}$

10. 当$x= $2时,点$M(2x-4,6)在y$轴上。

答案： 2

11. 已知$P(a,b)$。
(1)若点$P$在原点,则$a= $0,$b= $0；
(2)若点$P在x$轴上,则$a$为任意实数,$b= $0；
(3)若点$P在y$轴上,则$a= $0,$b$为任意实数。

答案：
(1)0　0　
(2)任意实数　　0　
(3)0　　任意实数

12. 若$P(x,y)在第二象限且|x|= 2$,$|y|= 3$,则点$P$的坐标是(-2,3)。

答案： (-2,3)

1. 如图,$O$地发生地震,地震波以每秒$50\mathrm{km}$的速度传播,若$O(0,0)$为震源,则几秒后,地震波影响到$A(4,3)$地？(图中每一小格的边长表示实际距离$100\mathrm{km}$)

答案： 10秒　解:连接OA
∵A(4,3)
∴OB=4　AB=3 　在Rt△AOB中，由勾股定理得OA²=OB²+AB²=4²+3²=25
∴OA=5
∴OA实际距离为500km
∴500÷50=10(秒)

2. 在下图所示的直角坐标系中描出下列各组的点,并将各组的点用线段依次连接起来：

(1)$(0,0)$,$(2,1)$,$(4,0)$,$(2,-1)$,$(0,0)$；
(2)$(0,0)$,$(1,2)$,$(0,4)$,$(-1,2)$,$(0,0)$；
(3)$(0,0)$,$(-2,1)$,$(-4,0)$,$(-2,-1)$,$(0,0)$；
(4)$(0,0)$,$(-1,-2)$,$(0,-4)$,$(1,-2)$,$(0,0)$。
观察所得的图形,其形状如同______。

答案：
花瓣或风车等

3. 求符合条件的$N$点的坐标。
(1)已知$M(2,0)$,点$M与点N的距离为4$,$N点与M$点在同一坐标轴上,求$N$点坐标。
(2)已知$M(0,0)$,点$M与点N的距离为4$,$N点与M$点在同一坐标轴上,求$N$的坐标。
(3)已知$M(-1,-1)$,点$M与点N的距离为4$,且$MN// y$轴,求$N$的坐标。

答案： 解:
(1)N₁(6,0)　N₂(-2,0)　
(2)N₁(4,0)　N₂(0,4)　N₃(-4,0)　N₄(0,-4)　
(3)N₁(-1,3)　N₂(-1,-5)